Control E Intrumentacion
Páginas: 30 (7253 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2012
INSTITUTO TECNOLOGICO
DE TAPACHULA
INGENIERÍA QUIMICA
MATERIA:
CONTROL E INSTRUMENTACION
UNIDAD 5
“DISEÑO DE CONTROLADORES”
CATEDRATICO:
JOSÉ CANDELARIO MEDINA CORTES
ALUMNO:
ESCOBAR MARTINEZ YOLANDA
MARZO DEL 2012
Control e Instrumentación
De
Procesos Químicos
Prólogo
Cualquier ingenieroquímico que diseñe o que opere plantas químicas debe tener unos conocimientos mínimos de control automático de procesos. En los planes de estudio de Ingeniero Químico de las distintas facultades de Química y escuelas de Ingeniería se incluye esta disciplina. La formación debe orientarse a cubrir dos objetivos educativos de gran importancia:
a) Capacitar al alumno para desarrollar en el futurouna serie de actividades profesionales sencillas en este campo, tales como:
• Plantear, diseñar y especificar correctamente estrategias sencillas de control (por ejemplo, para plantas de tamaño medio o pequeño)
• Analizar y entender estrategias más complejas propuestas por especialistas con años de experiencia.
• Diagnosticar y resolver problemas sencillos del sistema de control deuna planta en operación.
• Participar en la gestión de la adquisición de un sistema de control (equipos de control y estrategias) para una planta de tipo medio o pequeño (petición y evaluación de ofertas, discusión con los suministradores del sistema, etc.)
b) Consolidar una formación básica a partir de la cual el alumno, bien por sí mismo o bien asistiendo a cursos de postgrado, pueda sinproblemas hacerse un especialista en la materia.
Diseño del controlador
Los métodos de diseño de controladores en el espacio de estados siguen un procedimiento de dos pasos independientes. El primer paso supone que el estado completo está disponible para ser realimentado y usado en el control. Esto en general es falso. Por eso se debe recurrir al segundo paso, que consiste en el diseño de unestimador u observador del estado, que calcula el estado completo a partir de las mediciones disponibles. El algoritmo final de control consistirá entonces en la ley de control obtenida en el primer paso, usando la estimación del estado que provee el observador obtenido en el segundo paso.
La ley de control, para el problema de regulación (es el caso en que se desea llevar el estado al origen: x= 0), consiste en realimentar una combinación lineal del estado. Es decir
donde K es una matriz de ganancias a determinar.
Sustituyendo esta realimentación en la ecuación en diferencias (10) tenemos
Observando el resultado (13) vemos que el sistema a lazo cerrado se ha convertido en un nuevo sistema autónomo, cuya matriz característica es :
Entonces, la ecuación característicadel sistema a lazo cerrado será:
Es decir que la dinámica del sistema a lazo cerrado puede definirse arbitrariamente, mediante la elección apropiada de los elementos de la matriz K. Apropiada, en este caso, quiere decir que las raíces de la ecuación característica se ubiquen en la posición deseada.
En particular, es posible que un sistema inestable a lazo abierto, se estabilice al cerrar ellazo, eligiendo K de modo que las raíces de la ecuación característica caigan en el interior del círculo unitario.
Ejemplo
Consideremos nuevamente el móvil sin fricción. Supongamos que deseamos una ley de control que, muestreanto a T = 0.1 seg, ubique los polos del sistema a lazo cerrado en los puntos
de modo que la ecuación característica deseada es
Evaluando la ecuación (14) paranuestro problema obtenemos
Igualando coeficientes se obtiene el siguiente sistema de ecuaciones
cuya solución es
[pic]
que es la ley de control buscada.
LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
La mayoría de procesos químicos de ingeniería pueden ser modelados por ecuaciones no lineales. Sin embargo, para analizar el comportamiento o controlar sistemas complejos, los métodos lineales son más...
DE TAPACHULA
INGENIERÍA QUIMICA
MATERIA:
CONTROL E INSTRUMENTACION
UNIDAD 5
“DISEÑO DE CONTROLADORES”
CATEDRATICO:
JOSÉ CANDELARIO MEDINA CORTES
ALUMNO:
ESCOBAR MARTINEZ YOLANDA
MARZO DEL 2012
Control e Instrumentación
De
Procesos Químicos
Prólogo
Cualquier ingenieroquímico que diseñe o que opere plantas químicas debe tener unos conocimientos mínimos de control automático de procesos. En los planes de estudio de Ingeniero Químico de las distintas facultades de Química y escuelas de Ingeniería se incluye esta disciplina. La formación debe orientarse a cubrir dos objetivos educativos de gran importancia:
a) Capacitar al alumno para desarrollar en el futurouna serie de actividades profesionales sencillas en este campo, tales como:
• Plantear, diseñar y especificar correctamente estrategias sencillas de control (por ejemplo, para plantas de tamaño medio o pequeño)
• Analizar y entender estrategias más complejas propuestas por especialistas con años de experiencia.
• Diagnosticar y resolver problemas sencillos del sistema de control deuna planta en operación.
• Participar en la gestión de la adquisición de un sistema de control (equipos de control y estrategias) para una planta de tipo medio o pequeño (petición y evaluación de ofertas, discusión con los suministradores del sistema, etc.)
b) Consolidar una formación básica a partir de la cual el alumno, bien por sí mismo o bien asistiendo a cursos de postgrado, pueda sinproblemas hacerse un especialista en la materia.
Diseño del controlador
Los métodos de diseño de controladores en el espacio de estados siguen un procedimiento de dos pasos independientes. El primer paso supone que el estado completo está disponible para ser realimentado y usado en el control. Esto en general es falso. Por eso se debe recurrir al segundo paso, que consiste en el diseño de unestimador u observador del estado, que calcula el estado completo a partir de las mediciones disponibles. El algoritmo final de control consistirá entonces en la ley de control obtenida en el primer paso, usando la estimación del estado que provee el observador obtenido en el segundo paso.
La ley de control, para el problema de regulación (es el caso en que se desea llevar el estado al origen: x= 0), consiste en realimentar una combinación lineal del estado. Es decir
donde K es una matriz de ganancias a determinar.
Sustituyendo esta realimentación en la ecuación en diferencias (10) tenemos
Observando el resultado (13) vemos que el sistema a lazo cerrado se ha convertido en un nuevo sistema autónomo, cuya matriz característica es :
Entonces, la ecuación característicadel sistema a lazo cerrado será:
Es decir que la dinámica del sistema a lazo cerrado puede definirse arbitrariamente, mediante la elección apropiada de los elementos de la matriz K. Apropiada, en este caso, quiere decir que las raíces de la ecuación característica se ubiquen en la posición deseada.
En particular, es posible que un sistema inestable a lazo abierto, se estabilice al cerrar ellazo, eligiendo K de modo que las raíces de la ecuación característica caigan en el interior del círculo unitario.
Ejemplo
Consideremos nuevamente el móvil sin fricción. Supongamos que deseamos una ley de control que, muestreanto a T = 0.1 seg, ubique los polos del sistema a lazo cerrado en los puntos
de modo que la ecuación característica deseada es
Evaluando la ecuación (14) paranuestro problema obtenemos
Igualando coeficientes se obtiene el siguiente sistema de ecuaciones
cuya solución es
[pic]
que es la ley de control buscada.
LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
La mayoría de procesos químicos de ingeniería pueden ser modelados por ecuaciones no lineales. Sin embargo, para analizar el comportamiento o controlar sistemas complejos, los métodos lineales son más...
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