Control
Páginas: 318 (79377 palabras)
Publicado: 26 de mayo de 2011
Indice general
1 Introduccion al problema del control realimentado 1
1.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 1.2 Los bene cios de la realimentacion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 1.3 Sensibilidad en bucle abierto y en bucle cerrado. : : : : : : : : : : : : 3 1.4 Analisis y dise~o en presencia de incertidumbres : : : : : : : : : : : : 5 n1.5 Posibles planteamientos : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 1.6 Sistemas de tiempo continuo y de tiempo discreto : : : : : : : : : : : 7
2 Control adaptativo
9
2.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 2.2 Controladores adaptativos con modelo de referencia (MRAC) : : : : : 13 2.3 Reguladores autoajustables (STR) : : : : : : : : :: : : : : : : : : : : 16 2.4 Ejemplo simple : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17 2.5 >Porque control adaptativo? : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19 2.6 El problema del control adaptativo : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 23 i
ii
Indice general
3 Algoritmo de identi cacion de parametros
27
3.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : :: : : : : : : : : : : : : : : 27 3.2 Modelo del sistema y de las perturbaciones : : : : : : : : : : : : : : : 28 3.3 Metodo de m nimos cuadrados : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 29 3.3.1 Caso determinista : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30 3.3.2 Caso no determinista : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30 3.3.3 Metodo recursivo : : : : : : : : : : : : : : : :: : : : : : : : : 32 3.4 Metodo de m nimos cuadrados extendidos y generalizados : : : : : : : 33 3.5 Aproximacion estocastica : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 33 3.6 Metodo de variable instrumental : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 34 3.7 Metodo de maxima verosimilitud : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 35 3.8 Modi caciones al algoritmo de identi cacion : : : : : : :: : : : : : : 35 3.9 Algoritmos de identi cacion rapidos : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38 3.10 Estimacion de los valores de continua : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38 3.11 Algoritmo de identi cacion propuesto : : : : : : : : : : : : : : : : : : 39 3.12 Convergencia e identi cabilidad : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 41 3.13 Ejemplo de identi cacion : : : : : : : : : : : : :: : : : : : : : : : : : 44
4 Control adaptativo por modelo de referencia
47
4.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 47 n 4.2 Dise~o de controladores adaptativos : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 48 4.2.1 Enfoque de sensibilidad : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 49
Indice general
iii
4.2.2 Metodo de Lyapunov : : : : : : : : :: : : : : : : : : : : : : : 50 4.2.3 Metodo de hiperestabilidad : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 54 4.3 Estructura general de los sistemas adaptativos (MRAC) : : : : : : : : 55 4.4 Ejemplos ilustrativos : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 58 4.4.1 Metodo del gradiente : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 60 4.4.2 Metodo de Lyapunov : : : : : : : : : : : : : : : : :: : : : : : 62 4.4.3 Metodo de hiperestabilidad : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 66
5 Reguladores autoajustables (STR)
73
5.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 73 5.2 Asignacion de polos y ceros : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 76 5.3 Casos particulares : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 80 5.4 Prediccionoptima : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 81 5.5 Regulador de m nima varianza : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 83 5.6 Control predictivo generalizado : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 85 5.6.1 Formulacion del control predictivo generalizado : : : : : : : : 86 5.6.2 Consideracion de ruidos coloreados : : : : : : : : : : : : : : : 91 5.7 Controladores...
1 Introduccion al problema del control realimentado 1
1.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 1.2 Los bene cios de la realimentacion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 1.3 Sensibilidad en bucle abierto y en bucle cerrado. : : : : : : : : : : : : 3 1.4 Analisis y dise~o en presencia de incertidumbres : : : : : : : : : : : : 5 n1.5 Posibles planteamientos : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 1.6 Sistemas de tiempo continuo y de tiempo discreto : : : : : : : : : : : 7
2 Control adaptativo
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2.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 2.2 Controladores adaptativos con modelo de referencia (MRAC) : : : : : 13 2.3 Reguladores autoajustables (STR) : : : : : : : : :: : : : : : : : : : : 16 2.4 Ejemplo simple : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17 2.5 >Porque control adaptativo? : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19 2.6 El problema del control adaptativo : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 23 i
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Indice general
3 Algoritmo de identi cacion de parametros
27
3.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : :: : : : : : : : : : : : : : : 27 3.2 Modelo del sistema y de las perturbaciones : : : : : : : : : : : : : : : 28 3.3 Metodo de m nimos cuadrados : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 29 3.3.1 Caso determinista : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30 3.3.2 Caso no determinista : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30 3.3.3 Metodo recursivo : : : : : : : : : : : : : : : :: : : : : : : : : 32 3.4 Metodo de m nimos cuadrados extendidos y generalizados : : : : : : : 33 3.5 Aproximacion estocastica : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 33 3.6 Metodo de variable instrumental : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 34 3.7 Metodo de maxima verosimilitud : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 35 3.8 Modi caciones al algoritmo de identi cacion : : : : : : :: : : : : : : 35 3.9 Algoritmos de identi cacion rapidos : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38 3.10 Estimacion de los valores de continua : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38 3.11 Algoritmo de identi cacion propuesto : : : : : : : : : : : : : : : : : : 39 3.12 Convergencia e identi cabilidad : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 41 3.13 Ejemplo de identi cacion : : : : : : : : : : : : :: : : : : : : : : : : : 44
4 Control adaptativo por modelo de referencia
47
4.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 47 n 4.2 Dise~o de controladores adaptativos : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 48 4.2.1 Enfoque de sensibilidad : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 49
Indice general
iii
4.2.2 Metodo de Lyapunov : : : : : : : : :: : : : : : : : : : : : : : 50 4.2.3 Metodo de hiperestabilidad : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 54 4.3 Estructura general de los sistemas adaptativos (MRAC) : : : : : : : : 55 4.4 Ejemplos ilustrativos : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 58 4.4.1 Metodo del gradiente : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 60 4.4.2 Metodo de Lyapunov : : : : : : : : : : : : : : : : :: : : : : : 62 4.4.3 Metodo de hiperestabilidad : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 66
5 Reguladores autoajustables (STR)
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5.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 73 5.2 Asignacion de polos y ceros : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 76 5.3 Casos particulares : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 80 5.4 Prediccionoptima : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 81 5.5 Regulador de m nima varianza : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 83 5.6 Control predictivo generalizado : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 85 5.6.1 Formulacion del control predictivo generalizado : : : : : : : : 86 5.6.2 Consideracion de ruidos coloreados : : : : : : : : : : : : : : : 91 5.7 Controladores...
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