Control
Páginas: 7 (1602 palabras)
Publicado: 18 de junio de 2011
GUIA DE CONTROL PARA EL DISEÑO ADECUADO DE CONTROLADORES 1. Elementos de análisis en sistemas de control
1.1. Error en estado estable en sistemas de control de realimentación unitaria. Los sistemas de control lineales están sujetos a errores en estado estable por diferentes causas, aunque la razón principal es que el sistema no reconoce el error y no genera alguna acción para corregirlo,generalmente los errores en estado estable dependen de la señal de referencia a la entrada y del tipo de sistema. El error en estado estable se puede entender como la metodología que se debe utilizar para reducir este valor a cero, de acuerdo con la figura 10, el error del sistema se puede definir como:
=
−
El valor de referencia define el parámetro que debe seguir la señal de salida, cuando elsistema tiene una realimentación unitaria la señal de referencia es igual a la entrada y el error equivale a: = −
Figura 1 Error en estado estable. 1.
2. Análisis del lugar geométrico de las raíces En el análisis y diseño de sistemas de control es necesario asegurar una posición apropiada a los ceros y polos del sistema en lazo abierto, de manera que al cerrar el lazo, los polos resultantesdeterminen el comportamiento deseado del sistema. determinen El método desarrollado por W. R. Evans permite graficar las raíces de la ecuación característica para todos los valores de un parámetro del sistema este método es sistema, ste conocido como Lugar Geométrico de las Raíces. El parámetro a considerar será la ganancia K de trayectoria directa en su variación de 0 a infinito.
Pasos parala construcción del lugar geométrico de las raíces La construcción del lugar geométrico de las raíces está provista de una serie de etapas que describen paso a paso la manera adecuada y sencilla para graficarlo, proporcionando de alguna manera un método de análisis del sistema a tratar. Paso 1: Determinar los lugares geométricos de las raíces sobre el eje real; en este paso se deben ubicar lospolos del sistema en lazo abierto, los cuales se señalan polos mediante una equis (X).
Paso 2: Determinar las asíntotas de los lugares geométricos de las raíces; en este paso se describen las propiedades de las raíces cerca del infinito en el plano s, cuando s tiende a infinito. Paso 3: Numero de ramas sobre el lugar geométrico de las raíces; está determinado por el grado del polinomio. Paso 4:Simetría del lugar geométrico de las raíces: el lugar geométrico es simétrico tomando como referencia el eje real del plano s, y será simétrico en el eje real siempre que se presenten polos complejos en pares conjugados. Paso 5: Determinar el punto de ruptura o desprendimiento; en este paso se deben determinar las raíces de orden múltiple de la ecuación, los puntos de ruptura no siempre estaránsobre el eje real, pueden estar en pares complejos conjugados. Paso 6: Determinar los puntos en los que las raíces se cruzan con el eje imaginario; para encontrar estos puntos se debe tener en cuenta el criterio de estabilidad de Routh1. Paso 7: Determinar ángulos de salida y ángulos de llegada; el ángulo de salida o llegada de las raíces a un cero o un polo del sistema, están descritos por el ángulode la tangente del lugar geométrico cerca del punto. 3. Análisis de la respuesta en frecuencia “Con el término respuesta en frecuencia, se refiere a la respuesta de un sistema en estado estable a una entrada sinusoidal. En los métodos de la respuesta en
El criterio de estabilidad de Routh permite establecer la cantidad de polos de lazo cerrado con parte real positiva sin factorizar el polinomiocaracterístico.
1
frecuencia, la frecuencia de la señal de entrada se varía en un cierto rango, para estudiar la respuesta resultante”2. 3.1. Análisis de estabilidad con trazas de Bode
Para el análisis de estabilidad con trazas de Bode se debe primero realizar las graficas correspondientes a los diagramas de bode, el cual consta de dos graficas separadas, la primera muestra el...
1.1. Error en estado estable en sistemas de control de realimentación unitaria. Los sistemas de control lineales están sujetos a errores en estado estable por diferentes causas, aunque la razón principal es que el sistema no reconoce el error y no genera alguna acción para corregirlo,generalmente los errores en estado estable dependen de la señal de referencia a la entrada y del tipo de sistema. El error en estado estable se puede entender como la metodología que se debe utilizar para reducir este valor a cero, de acuerdo con la figura 10, el error del sistema se puede definir como:
=
−
El valor de referencia define el parámetro que debe seguir la señal de salida, cuando elsistema tiene una realimentación unitaria la señal de referencia es igual a la entrada y el error equivale a: = −
Figura 1 Error en estado estable. 1.
2. Análisis del lugar geométrico de las raíces En el análisis y diseño de sistemas de control es necesario asegurar una posición apropiada a los ceros y polos del sistema en lazo abierto, de manera que al cerrar el lazo, los polos resultantesdeterminen el comportamiento deseado del sistema. determinen El método desarrollado por W. R. Evans permite graficar las raíces de la ecuación característica para todos los valores de un parámetro del sistema este método es sistema, ste conocido como Lugar Geométrico de las Raíces. El parámetro a considerar será la ganancia K de trayectoria directa en su variación de 0 a infinito.
Pasos parala construcción del lugar geométrico de las raíces La construcción del lugar geométrico de las raíces está provista de una serie de etapas que describen paso a paso la manera adecuada y sencilla para graficarlo, proporcionando de alguna manera un método de análisis del sistema a tratar. Paso 1: Determinar los lugares geométricos de las raíces sobre el eje real; en este paso se deben ubicar lospolos del sistema en lazo abierto, los cuales se señalan polos mediante una equis (X).
Paso 2: Determinar las asíntotas de los lugares geométricos de las raíces; en este paso se describen las propiedades de las raíces cerca del infinito en el plano s, cuando s tiende a infinito. Paso 3: Numero de ramas sobre el lugar geométrico de las raíces; está determinado por el grado del polinomio. Paso 4:Simetría del lugar geométrico de las raíces: el lugar geométrico es simétrico tomando como referencia el eje real del plano s, y será simétrico en el eje real siempre que se presenten polos complejos en pares conjugados. Paso 5: Determinar el punto de ruptura o desprendimiento; en este paso se deben determinar las raíces de orden múltiple de la ecuación, los puntos de ruptura no siempre estaránsobre el eje real, pueden estar en pares complejos conjugados. Paso 6: Determinar los puntos en los que las raíces se cruzan con el eje imaginario; para encontrar estos puntos se debe tener en cuenta el criterio de estabilidad de Routh1. Paso 7: Determinar ángulos de salida y ángulos de llegada; el ángulo de salida o llegada de las raíces a un cero o un polo del sistema, están descritos por el ángulode la tangente del lugar geométrico cerca del punto. 3. Análisis de la respuesta en frecuencia “Con el término respuesta en frecuencia, se refiere a la respuesta de un sistema en estado estable a una entrada sinusoidal. En los métodos de la respuesta en
El criterio de estabilidad de Routh permite establecer la cantidad de polos de lazo cerrado con parte real positiva sin factorizar el polinomiocaracterístico.
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frecuencia, la frecuencia de la señal de entrada se varía en un cierto rango, para estudiar la respuesta resultante”2. 3.1. Análisis de estabilidad con trazas de Bode
Para el análisis de estabilidad con trazas de Bode se debe primero realizar las graficas correspondientes a los diagramas de bode, el cual consta de dos graficas separadas, la primera muestra el...
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