Control

Análisis de Señales y Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires. Universidad Tecnológica Nacional
Modelización de Sistemas Simples

Ecuaciones de elementos de Sistemas Físicos
Sistema Eléctrico.Tensión: V (t ) [V ]

Corriente: i(t ) [ A]

Inductancia: L [Hy ]

Resistencia: R [Ω ]
V (t ) = R ⋅ i (t )

di (t )
dt

V (t ) = L ⋅

V (t ) =

1t
V (t )·dt
L −∫∞

i (t ) =

1i (t ) = ⋅ V (t )
R

Capacitor: C [F ]
1
C

i (t ) = C ⋅

t

∫ i(t )·dt

−∞

dV (t )
dt

Sistema Mecánico Translacional
 m
 Kg·m 
Fuerza: F (t ) [N ] =  2  Velocidad: v(t ) 
s
s 
N ·s
Amortiguador: B  



Masa: M [Kg ]

m

F (t ) = B ⋅ v(t )
v (t ) =

N
Resorte: K  
m


dv (t )
dt

F (t ) = K ∫ v(t )·dt

F (t ) = M ⋅

v (t )=

1
⋅ F (t )
B

1
M

t

−∞

t

∫ F (t )·dt
−∞

1 dF (t )
⋅
K
dt

v(t ) =

Sistema Mecánico Rotacional
 Kg·m 2 
1 
Momento: T (t ) [N ·m] = 
 Velocidad angular: ω(t )  
s2 
s


J [Kg·m 2 ]

Amortiguador
Momento de
BR [N ·m·s ]
Viscoso:
Inercia:
T (t ) = B R ⋅ ω (t )
ω (t ) =

T (t ) = J ⋅

1
⋅ T (t )
BR

ω (t ) =

1
J

N
KR  m


Resorte
Torsional:

dω (t )
dt

t

T (t ) = K R ∫ ω (t )·dt
−∞

t

v(t ) =

∫ T (t )·dt
−∞

1 dT (t )
⋅
KR
dt

Sistema Mecánico de Fluidos
 m3 
Flujo: q(t ) 
s

N
Presión: P(t )  2 
m 

Resistencia
Hidráulica:

N ·s
RH  5 



P(t ) = R H ⋅ q (t )
q(t ) =

1
⋅ P(t )
RH

m 

2


LH  N ·s5 

InertanciaHidráulica:

m

P(t ) = L H ⋅

q(t ) =

1
LH

dq (t )
dt



Compliance
Hidráulica:

t

∫ P(t )·dt
−∞

Msc. Ing. Franco Martin Pessana
fpessana@favaloro.edu.ar
UniversidadTecnológica Nacional - FRBA

P(t ) =

1
CH

q (t ) = C H ⋅

 5
CH  m 
N


t

∫ q (t )·dt

−∞

dP(t )
dt



Análisis de Señales y Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires....