Control

Caracterización
de un motor de CD
Control Automático
Dr. Edmundo G. Rocha Cózatl

¿Que es caracterizar?
Realizar algunos experimentos sobre la Planta (objeto a
controlar) con el fin de conocer los valores de los
parámetros que intervienen en su modelo matemático.
En este caso, la Planta a considerar es el motor de
corriente directa y el objetivo de determinar el valor de
losparámetros que intervienen en su modelo matemático
es realizar simulaciones numéricas, ya sea para realizar
algunos análisis de ese modelo, para el diseño de un
sistema de control de posición o velocidad o para
incorporarlo a la simulación de un sistema más grande.

Modelo de un Motor de CD
Una forma de expresar el modelo matemático de un motor de CD es por medio
de su función de transferencia
Kaw(s)

------RJ

T (s) = -------- = ---------------------------------------Ka Kb
Vf(s)

s +

----------RJ

Por tanto, se determinarán los parámetros del motor
R = Resistencia de Armadura

Ka = Constante que relaciona el Par y la corriente
Kb = Constante que relaciona FCEM y la velocidad angular
J = Carga o Momento de Inercia

Caracterización del motor de CD
La caracterizaciónconsiste en tres pruebas:
a)

Prueba 1: a rotor bloqueado

b)

Prueba 2: a rotor libre

c)

Prueba 3: una de las dos siguientes
1)
2)

Respuesta al escalón, ó
Respuesta al impulso

a) Prueba a rotor bloqueado
Disponga el motor como se indica en la figura. El objetivo de la prueba
es que el rotor no gire, así que el resorte (que se coloca perpendicular
al rotor) se utilizarápara calcular la fuerza necesaria para mantener el
rotor bloqueado
Nota: Puede usarse
un dinamómetro.

d
Resorte

Dependiendo de las especificaciones de su motor, realice una tabla
como sigue, asignándole diversos valores al voltaje de la fuente Vf:
Vf (V)

i (A)

Dx (mm)

a) Prueba a rotor bloqueado (cont.)
Con base en esas lecturas, genere una gráfica con los puntos ( Vf , i )y
con ellos obtenga una regresión lineal en el software de su elección, de
tal forma que se conozca pendiente, la cual será la resistencia de
armadura.

De la Ley de Ohm:
Vf
R = ----i

a) Prueba a rotor bloqueado (cont.)
Calcule ahora la fuerza y el par necesario para detener el motor:

F = k Δx
Tm = F d = k Δx d
donde k es la constante del resorte (fuerza/distancia) y d es ladistancia entre el eje de giro y la medición de la fuerza
Grafique los puntos ( Tm , i ) y con ellos obtenga una regresión
lineal de tal forma que se conozca pendiente, la cual será la
constante Ka.
Ka es la constante que relaciona
el par del motor y la corriente
que circula a través de él
Tm
Ka = ------i

b) Prueba a rotor libre
Disponga el motor como se indica en la figura. El objetivode la prueba
es que el rotor quede libre para calcular su velocidad angular.

Nota: La medición de la
velocidad angular puede ser
llevada a cabo con un circuito
con un foto-interruptor o con
ayuda de un medidor que utilice
luz estorboscópica

b) Prueba a rotor libre (cont.)
En el osciloscopio se observará el período Pf. Este período indicará la
cantidad de segundos que le toma al rotor(a la marca puesta sobre el
disco) dar una vuelta completa, así que se puede transformar a
frecuencia y velocidad angular mediante las siguientes expresiones:
f = f / Pf
ω = 2π f

Ahora genere una una tabla que relacione el Voltaje de la
alimentación (fuente) la frecuencia ω con el voltaje generado Vg.
Vf (V)

w (rad/s)

Vg (V)

b) Prueba a rotor libre (cont.)
Grafique los puntos( Vg , w ) y con ellos obtenga una regresión lineal
de tal forma que se conozca pendiente, la cual será la constante Kb.

Kb es la constante que relaciona
el voltaje generado y la
velocidad angular del motor
Vg
Kb = ------w

b) Prueba a rotor libre (alternativa)
En el caso en que no se tenga un generador acoplado al motor
El esquema simplificado
de un motor es

Sin embargo, como...