Control

Simulaciones de la practica 3
Marco teórico
En la figura 1 se muestra un sistema mecánico de traslación. El sistema está conformado por una masa M colocada en una superficie sin fricción y unida a un amortiguador con coeficiente de amortiguamiento B y a un resorte con coeficiente de elasticidad K. En t=0 s se aplica al sistema una fuerza f y después de un periodo t0, súbitamente, se deja deaplicar la fuerza, tal como se muestra en la figura 2. Se desea obtener las graficas del circuito eléctrico y electrónico equivalente al sistema mecánico, y también armar el circuito electrónico para comparar la teoría con la práctica.

x f

f

M

t0 1 2

t

Figura 1 Sistema mecánico de traslación y figura 2 grafico de la fuerza aplicada al sistema. En la siguiente figura se muestra lared mecánica equivalente del sistema.

v f M K B

Figura 3 Red mecánica equivalente del sistema.

Figura 4 red eléctrica equivalente de la red mecánica del sistema.

i

Donde: f M K B i C 1/L 1/R

y 1N
1 Kg 1 N/m 1/Ns/m

1 µA
10 nF 0.0001 H (-1) 1 µS

Si los valores de la red mecánica son: M = 1 Kg, B = 20 Ns/m, K = 100 N/m y f = 100 N, entonces para la red eléctrica son: C = 10nF, R = 50 k. Con estos datos pasamos al desarrollo de la práctica.

Desarrollo
1. Convertimos los valores y unidades de la red mecánica a valores y unidades de una red eléctrica con base en la tabla P3.2 de la práctica 3, obteniendo: M= 1Kg  C= 10nF B= 20 Ns/M  G= 20 uS  R= 50 K Ohms K=100 N/m  L= 100 H

f= 100 N  100 uA

2. Se armó la red eléctrica en TopSPICE como se muestra en lasiguiente figura:

3. Se configuró la fuente de corriente para generar pulsos de 100 uA con un periodo de 100 ms como se muestra en la siguiente figura:

4. Se configuró la simulación en el menú de Analysis, submenú Setup

5. Se obtuvieron las siguientes gráficas a la salida que corresponden con las de la figura P3.11 de la práctica 3.

SIMULACIÓN ELÉCTRICA CIRCUITO RLC
Simulacióneléctrica de Sistema Mecánico de Traslación
TopSPICEw32 5.82b 07-JUN-2010 09:03:40 V(OUT)

4

2

File: c:\documents and settings\ecarballidot\mis documentos\ect\epura09\personales\noveno\control\practica 3 ts\PRACTICA 3 RED ELéCTRICA.OUT REV: 12

Simulación eléctrica de Sistema Mecánico de Traslación
TopSPICEw32 5.82b 07-JUN-2010 09:03:40 V(OUT)

File: c:\documents andsettings\ecarballidot\mis documentos\ect\epura09\personales\noveno\control\practica 3 ts\PRACTICA 3 RED ELéCTRICA.OUT REV: 12

V(OUT) (V) V(OUT) (V)

0

V(OUT)

-2

-4 0 25 50 TIME (ms) 75 100

SIMULACIÓN ELÉCTRICA CIRCUITO RLC
4

2

0

V(OUT)

-2

-4 0 25 50 TIME (ms) 75 100

6. Debido a que tenemos una fuente de corriente en paralelo con una resistencia se puede obtener el circuitoequivalente con una fuente de voltaje y una resistencia en serie como se muestra en la figura siguiente, donde los pulsos de voltaje serán de 5 V de acuerdo a lo calculado.

7. Al simular esta red eléctrica se obtuvieron los mismos gráficos para el voltaje de salida, solo que ahora podemos ver un voltaje de entrada de 5 V que corresponde al de la figura P 3.10 de la práctica 3.

SIMULACIÓN ELÉCTRICACIRCUITO RLC
Simulación eléctrica de Sistema Mecánico de Traslación
TopSPICEw32 5.82b 05-JUN-2010 10:24:26 V(IN) V(OUT)

6

4

File: C:\Documents and Settings\ecarballidot\Mis documentos\ECT\Epura09\Personales\Noveno\CONTROL\Practica 3 TS\PRACTICA 3 RED ELéCTRICA.OUT REV: 11

SIMULACIÓN ELÉCTRICA CIRCUITO RLC
Simulación eléctrica de Sistema Mecánico de Traslación
TopSPICEw32 5.82b05-JUN-2010 10:24:26 V(OUT)

TRANSIENT RESPONSES (V)
4 2

2

0

V(OUT) V(IN)

-2

-4 0 25 50 TIME (ms) 75 100

File: C:\Documents and Settings\ecarballidot\Mis documentos\ECT\Epura09\Personales\Noveno\CONTROL\Practica 3 TS\PRACTICA 3 RED ELéCTRICA.OUT REV: 11

V(OUT) (V)

0

V(OUT)

-2

-4 0 25 50 TIME (ms) 75 100

Simulación Electrónica de Sistema Mecánico de Traslación....