Control

LABORATORIO 3.
PID

ABSTRACT.
It aims to design a PID (proportional, integral and derivative) in order to obtain a definite answer given by the controller gain and amount of each component described above. Where the reaction determines the proportional current error, the derivative of the reaction determines the time when the error is integrated and generates a correction proportional to theintegral of the error ensuring sufficient control effort.

RESUMEN.
Se pretende diseñar un PID (proporcional, integral y derivativo) con el fin de obtener una respuesta definida de este controlador dada por la ganancia y suma de cada componente anteriormente descrito. Donde el proporcional determina la reacción del error actual, el derivativo determina la reacción del tiempo en el que error seproduce y el integral genera una corrección proporcional a la integral del error asegurando un esfuerzo de control suficiente.

OBJETIVOS:
Diseñas un mecanismo de control por realimentación para calcular la desviación o el error de un sistema para la corrección de accionamientos.

Implementar los valores determinados para obtener la forma de onda de la respuesta deseada, ya que seimplementará a la planta del sistema a controlar de la propuesta del proyecto.

Diseñar un PID ideal para un sistema de accionamiento hidráulico para el control de pH en una muestra tomada dentro de una purificación de agua.

DESARROLLO TEORICO.

Proporcional:

Proponemos un proporcional común donde la ganancia de la salida está dada por:



Integral:

Proponemos un integral común donde laganancia de la salida está dada por:



Derivador:

Proponemos un derivador común donde la ganancia de la salida está dada por:



Se debe tener en cuenta que en la práctica el offset se eleva en ocasiones de una manera no controlada, para ese caso si es necesario se necesitara un circuito compensador seguidor de línea para ubicar la señal de salida del amplificador en el voltaje deseadoen donde debe trabajar.
Sumador:

Sistema PID total:

Salida de cada etapa del PID:

Señal de salida del PID.


BIBLIOGRAFIA
GARCIA PEREZ Miguel A, Instrumentación Electrónica, Editorial Thompson.
http://es.wikipedia.org/wiki/Proporcional_integral_derivativo
http://www.eng.newcastle.edu.au/~jhb519/teaching/caut1/Apuntes/PID.pdfDESARROLLO PRÁCTICO.
Para el correcto funcionamiento del controlador PID es necesario probar etapa por etapa para verificar que cada componente se comporta de la manera deseada.

PROPORCIONAL (P).


Como se muestra en la imagen la salida (canal 2), el proporcional está ajustado para una ganancia unitaria y funciona correctamente ya que la señal estainvertida con respecto a la entrada. Variamos el ajuste de la ganancia del proporcional para verificar su funcionamiento.


DERIVATIVO (D).


En la salida del derivativo, los picos positivos y negativos deben aproximarse al voltaje diferencial al que están polarizados los operacionales, para este caso estaban polarizados a +14V y -14V, lo que quiere decir que deben tener un Vpp de 28Vaproximadamente ya que siempre habrá una diferencia debida a la capacidad de trabajo de los operacionales, la señal de salida alcanzo 26.2 Vpp, el derivativo funciona correctamente como se observa en la figura. Variamos el ajuste de la ganancia del derivativo para verificar su funcionamiento.


INTEGRAL (I).


Para comprobar el integral funciona correctamente, este debe funcionar en el punto máximoel cual está dado por el voltaje de polarización de los operacionales. Para este caso estaban polarizados a +14V y -14V, lo que indica que la señal integrada debe tener una amplitud aproximada a los 14V ya que siempre habrá una diferencia debida a la capacidad de trabajo de los operacionales, la señal de salida alcanzo 12 V, el integral funciona correctamente como se observa en la figura....