Control

Páginas: 9 (2169 palabras) Publicado: 9 de diciembre de 2012
En nuestro sistema dejaremos el timón de dirección fijo con alerones libre, de lo cual muestra funciones pasaran a ser:

Debido a condiciones aerodinámicas el rolido es un movimiento fuertemente amortiguado.
Ejemplo de amortiguamiento de rolido ejemplificado con valores reales.

Finalmente se llega a un sistema de control de rolido como se ve a continuación:

Definición de transformada deLaplace
Sea una función definida para . Entonces la integral

se llama Transformada de Laplace de , siempre y cuando la integral converja. Cuando la integral definitoria converge, el resultado es una función de . Esta transformada integral tiene una serie de propiedades que la hacen útil en el análisis de sistemas lineales. Una de las ventajas más significativas radica en que la integración yderivación se convierten en multiplicación y división. Esto transforma las ecuaciones diferenciales e integrales en ecuaciones polinómicas, mucho más fáciles de resolver. Otra aplicación importante en los sistemas lineales es el cálculo de la señal de salida. Ésta se puede calcular mediante la convolución de la respuesta impulsiva del sistema con la señal de entrada. La realización de estecálculo en el espacio de Laplace convierte la convolución en una multiplicación, habitualmente más sencilla. La transformada de Laplace toma su nombre en honor de Pierre-Simon Laplace. La transformada de Laplace es al tiempo continuo lo que la transformada de es al discreto Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a la versión unilateral. También existe la transformada deLaplace bilateral, que se define como sigue:



La transformada de Laplace F(s) típicamente existe para todos los números reales s > a, donde a es una constante que depende del comportamiento de crecimiento de f(t).

Definiciones

Planta, proceso o sistema: Es el sistema físico o la magnitud que se desea controlar.
Perturbaciones: Señales o magnitudes físicasdesconocidas que tienden a afectar la salida del sistema.
Control Realimentado: Operación que se realiza sobre la planta, con la que se consigue que a pesar de las perturbaciones, el sistema siga una entrada de referencia.
Controlador: Es la ley matemática que rige el comportamiento del sistema
Sistema en lazo cerrado: La variable que controlada se mide y se utiliza esa medición para modificar laentrada sobre la planta
Sitema en lazo abierto: La variable controlada o de salida no se mide, ni se utiliza para modificar la entrada.

Desarrollo de control de rolido

Datos
Tipo: UAV Ix=80[kg*m^2] Xcg=0.25[m] N=0.31[m]
Masa:35[kg] bw=6[m] bt=2.3[m] Lt=1.4[m]
Cw=Ch=0.6[m]Hp=15000[ft] ƞt=1.1 Ao=6[1/rad]
Aleron de ranura sellada

Dinámica de avión o función de transferencia

Obtención de los valores para obtener la función de transferencia de la dinámica del avión
μl =mρ Sw b =3000,7706*3,6*6=18,023
τ=mρ Sw V = 3000,7706*3,6*59,16=1,828
A =623,6=10
τ=0,6 → Clδτ=0,18 → Clδ=0,108Clp=-0,6
J=2 kb22 K=Tm = 0,516 J=0,0148
F(s)=18,023*0,1080,0148*1,8282S--0,6*1,8282= 1,950,05S+0,5484

F(s)= 39S+11
Diagrama de bloque con realimentación negativa no unitaria
Los diagramas de bloque modelizan una parte del sistema y todos ellos se encuentran unidos por diferentes variables de Laplace. Los puntos de suma los representamos con círculos a los que llegan lasseñales de Laplace que se combinan para dar resultado, en el caso de nuestro problema el diagrama queda determinado de la siguiente forma.



Respuesta del sistema ante una entrada escalón unitaria, ante esta entrada el angulo de rolido debe ser 36°

Como de ve en la respuesta el ángulo de rolido llega a los 36° con un error de posición 0 por ser un sistema de tipo 1, pero como se ve presenta...
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