Control

Ejercicio 1

* Parte A

En el grafico de histograma se presenta una dimensión crítica sobre una armadura de dos brazos que ha estado causando problemas y en el cual se ha decidido cambiar los límites de especificación de 333 ± 5 mm a 330 ± 1 mm.
Mediante el histograma se puede observar que la distribución de datos tiene una tendencia central que ubica la mayor parte de la muestra dedimensión critica entre los limites de especificación de 326mm hasta 335mm y sigue una distribución normal por lo tanto el proceso esta estable. Los valores que se encuentren fuera de estos límites ya especificados se rechazan ya que no cumplen con el rango establecido.
Los limites de especificación actual es desde 328mm hasta 338mm lo que indica que no cumple con los resultados obtenidos en elgrafico porque excede los limites obtenidos, por otra parte el diseñador propone los limites desde 329mm hasta 331mm; esta opción si cumple con los limites obtenidos en el grafico porque se encuentra dentro de estos limites, sin embargo no seria muy recomendable ya que se estaría excluyendo muchos productos de esto proceso, lo que ocasionaría perdidas de material, mano de obra y por ende de dinero,estos limites propuestos son muy exigentes para esta frecuencia de datos.
La situación mas recomendable seria cambiar los limites de especificación actual (328-338) mm a los obtenidos en el histograma (326-335) mm, para abarcar en la totalidad la mayor parte de la muestra y así cumplir con el rango especificado.
* Parte B

En el grafico X-bar y R se presenta la dimensión criticasobre una armadura de dos brazos; al analizar en grafico X-bar lo primero que se observan son dos puntos fuera de los limites de control correspondientes a los puntos 8 y 22, también se observa una periodicidad entre los puntos 4-7 y 17-22 lo cual es un comportamiento anormal, una tendencia de curva descendente entre los puntos 1-3 y una variación de curva entre los puntos de 12-15, una longitud deracha de siete puntos consecutivos por debajo de la línea central correspondiente a los puntos de 1-7, esto racha indica que hay un grupo de dimensiones criticas que se encuentran por debajo de 331,50mm. Además de todos estos comportamientos se observan que de 25puntos en la muestra 15 están entre 329-331.5mm por debajo de la línea central y tan solo 8 puntos por encima de la línea centralcomprendidos entre los valores 332.5-334mm lo que indica que los valores recomendados por el diseñador son aceptables.
En el grafico de rango para dimensión se observa el punto 18 fuera de los limites de control, los puntos 4-8 y 20-24 presentan una periodicidad que es muestra de un comportamiento anormal, se encuentran los puntos 2,9,10,11,15,21 y 23 muy cerca de la línea central de los 1,5 sigma estose debe a una forma inapropiada de hacer los subgrupos o a una mezcla de información de diferentes poblaciones en los subgrupos, lo cual hace que los limites de control sean demasiados amplios.
Por ultimo se puede concluir que el grafico se encuentra fuera de control, ya que de 25 puntos no excluidos en los gráficos, 2 están fuera de los limites de control en el primero y 1 esta fuera de loslimites en el segundo, generando variación por causas asignables, además hay muchas observaciones que muestran una tendencia anormal de las especificaciones de las dimensiones criticas de la armadura, así como también muestran una tendencia a estar por debajo de la línea central en el gráfico X-bar, es por esto que se recomienda analizar las causas que generan este descontrol en la característica decalidad observada.
DATOS DEL GRAFICO
X-bar y Rango
Número de subgrupos = 25, Tamaño del Subgrupo = 5,0; 0 subgrupos excluidos
Gráfico X-bar
UCL: +3,0 sigma = 334,68, Línea central = 331,496, LCL: -3,0 sigma = 328,312, 2 fuera de límites
Gráfico de Rango
UCL: +3,0 sigma = 11,6713, Línea central = 5,52, LCL: -3,0...