Controlabilidad Y Observabilidda

INSTITUTO TECNOLOGICO DE OAXACA

CONTROL II

OBSERVABILIDAD Y CONTROLABILIDAD

PROFESOR: ING. MARIO JIMÉNEZ HERNÁNDEZ

ALUMNO: RICARDO HERNANDEZ HERNANDEZ

FECHA DE ENTREGA: 19 DE ABRILDEL 2012

INTRODUCCIÓN

El trabajo pionero de R. Kalman en el año de 1960 introdujo los conceptos de controlabilidad y de observabilidad, que juegan un papel fundamental en el diseño de lossistemas de control usando las técnicas de estado espacio. En efecto, las condiciones de controlabilidad y de observabilidad determinan la existencia de una solución completa para el problema del diseño deun sistema de control. Tal vez no exista una solución a este problema si el sistema estudiado es no controlable. Aunque la mayoría de los sistemas físicos son controlables y observables, los modelosmatemáticos correspondientes pueden no tener la propiedad de controlabilidad o de observabilidad. En tal caso, es esencial conocer las condiciones bajo las cuales un sistema controlable yobservable. Veremos primero la controlabilidad y dejaremos el análisis de la observabilidad para el final.

Determinar si los sistemas son completamente observables o controlables OBSERVABILIDAD Sea ������̇= ������������ ������ = ������������

ecuación 1.1

Donde x= vector de estado de dimensión n y=vector de salida (de dimensión m) A=matriz n*n C matriz m*n Sea el sistema descrito por la ecuación1.1 se dice que es completamente observable si y solo si la matriz de n x nm (matriz de observabilidad). Es de rango n Determinar si los sistemas son completamente observables o controlablesObservamos que la matriz de observabilidad es de rango n n=2 por lo que el sistema es completamente observable y no es completamente controlable

#2

Observamos que la matriz de observabilidad es derango n n=3 por lo que el sistema es completamente observable y no es completamente controlable #3

Observamos que la matriz de observabilidad no es de rango n n=2 por lo que el sistema no es...