controlabilidad

Controlabilidad 
Controlabilidad es una propiedad importante de un sistema de control, y juega un papel crucial en muchos problemas de control, como la estabilización de sistemas inestables, o elcontrol óptimo.
Controlabilidad y observabilidad son aspectos duales de un mismo problema.
A grandes rasgos, el concepto de Controlabilidad es la habilidad de mover un sistema en toda su configuraciónde espacios usando solamente ciertas manipulaciones admisibles. La definición exacta varía ligeramente dentro del marco de trabajo o los tipos de modelos aplicados.
A continuación algunos ejemplos devariaciones de la notación de Controlabilidad que han sido introducida en la literatura de sistemas de control:
Controlabilidad de estado
Controlabilidad de salida
Controlabilidad en el comportamientodel marco de trabajo
Controlabilidad de estado.
El estado de un sistema, el cual es el conjunto de valores de las variables del sistema, describe completamente el sistema en cualquier momento dado. Esdecir, ninguna información del pasado de un sistema ayudará a predecir el futuro, si los estados en el presente son conocidos.
Por lo tanto, la Controlabilidad de estado significa usualmente que esposible, por entradas admisibles, cambiar los estados de cualquier valor inicial a cualquier otro valor final dentro de un intervalo de tiempo.
Cabe destacar que Controlabilidad no significa que unavez alcanzado un estado es posible mantenerlo ahí, sino solamente que puede alcanzarse ese estado.
Sistemas lineales e invariantes en el tiempo
Consideremos el sistema lineal e invariante en el tiempodonde
 es el vector de estado,
 es el vector de salida,
 es el vector de entrada (o de control),
 es la matriz de estados,
 es la matriz de entrada,
 es la matriz de salida,
 es la matriz detrasmisión directa.
La matriz de Controlabilidad está dada por

El sistema es controlable si la matriz de Controlabilidad tiene un rango máximo.














Observabilidad
Observabilidad es una propiedad...