Controlador digital

DISEÑO DE CONTROLADOR PARA DIRECCION DE ROBOT SEGUIDOR DE LINEA
PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRONICA
ING. OSWALDO LOPEZ

ESTUDIANTES:
CESAR A. OCHOA TOVAR
JULIAN LEONARDO ESPINOSA
JOSE LUIS TOVAR

INTRODUCCION

El control en tiempo discreto representa un sin número de ventajas, en especial, si hablamos de micro-controladores y sistemas computacionales que cuentan con procesadores de grancapacidad para realizar cálculos. Para esta ocasión controlaremos el motor de dirección de un robot seguidor de línea, para de esta manera adentrarnos y familiarizarnos con el diseño e implementación practica de un sistema de control lo más robusto posible.

OBJETIVOS

* Caracterizar el comportamiento de la dirección cuando la tracción va a una velocidad fija
* Diseño de controladorPID para dirección
* Implementación del controlador en el robot seguidor

DESARROLLO

Para obtener la función de transferencia se programo una rutina para que el robot trazara una curva que representaría el comportamiento y que se vio representado con los siguientes datos y su respectiva grafica:
Simulado en Matlab

x=[0 0.1 1 3.5 6.6 8.5 10 11.6 12.6 13.35 14.4 15.0 15.4 15.9 16.2 16.516.8 16.9];
t=[0.01:1:18];
hold on
plot(x,t)



A partir de esta grafica deberíamos obtener una función de transferencia que representara el modelo de una manera mas exacta y al mismo tiempo permitiera trabajar en la realización del controlador. El método de obtención de la función fue de manera aleatoria: probando funciones y aproximaciones hasta que se asemejara a la obtenida. La funciónobtenida fue la siguiente:

Transfer function:
5
Gp(s)= --------------------
38 s^2 + 0.5 s

La función se obtuvo a partir de una función de segundo orden de la forma:

Gs=KS2

De esta manera al tener una función de comportamiento similar podemos trabajar para realizar el diseño del controlador.

De esta manera lo que se logro de cierta manera fue idealizar unpoco el comportamiento de la dirección del robot.

A continuación se realiza el diseño del controlador.

Antes que nada se desarrollo un algoritmo en matlab que nos permitiera realizar el diseño de manera ágil y al mismo tiempo poder realizar las modificaciones necesarias.
Ver anexo No 1

Función de transferencia de la planta a controlar en tiempo discreto:0.0001644 z + 0.0001644
Gp(z)= -----------------------------------
z^2 - 1.999 z + 0.9993

La función obtenida para el controlador es la siguiente:

1202.7233 (z-0.9987) (z-0.8502)
Gc(z)= ----------------------------------------
z (z-1)

Este será el controlador que le aplicaremos a nuestra planta y la veremos dela siguiente manera:

0.19777 (z+1) (z-0.9987) (z-0.8502)
Gc.Gp(z)= -------------------------------------------------
z (z-1)^3

De aquí se deriva tal vez la parte mas importante del trabajo que son las constantes del PID.

Kd = 1.0214e+003
Kp = 181.3510
Ki = 0.2343

El principio básico del PID es que actúa sobre la variable aser manipulada a través de la combinación apropiada de las tres acciones de control:

-Acción de control proporcional: donde la acción de control es proporcional a la señal de error actuante, la cual es la diferencia entre la señal de entrada y la realimentación.

-Accion de control integral: la acción de control es proporcional a la integral de la señal de error actuante.

-Accion decontrol derivativa: la acción de control es proporcional a la derivada de la señal de error actuante.

La respuesta del diseño a una señal impulso unitario y el diagrama de flujo del sistema se puede apreciar claramente a continuación:
Ver anexo No 2

Para el diseño fue fundamental analizar la grafica del lugar geométrico de las raíces. De allí concluimos que fue fundamental, al menos para...