Controlador Pid Para Sistema De Nivel

DISEÑO DE CONTROLADOR PID PARA UN SISTEMA DE NIVEL












ANA CAROLINA FERNANDEZ GÓMEZ
PAOLA ANDREA JARAMILLO GARCIA
JULIO CESAR ALVAREZ GÓMEZ








AMADO TAVERA C.
CONTROL I Y LABORATORIO













UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
MEDELLIN
2007






OBJETIVOS



• Cumplir con el requerimientofinal del curso Control 1 y Laboratorio, equivalente a un 10% de la materia.

• Diseñar un controlador de tipo PID que cumpla con las siguientes especificaciones: tiempo de estabilización igual a un tercio del tiempo de estabilización de la planta y sobrenivel porcentual de 10%.

• Comprobar el funcionamiento del controlador, previo montaje físico, a través de la revisión de parámetros en unasimulación de Matlab por el método de Bode o del Lugar Geométrico de las Raíces.

• Realizar el montaje del sistema embebido manejando cierta tolerancia con los valores, debido a las diferencias entre el sistema real y el simulado.

• Concluir acerca del experimento realizado.































INTRODUCCIÓN




El control del los sistemas, porejemplo a nivel industrial, se convierte en una tarea fundamental para los profesionales, debido a la implicación que esto tiene en el manejo de la producción y por lo tanto, en el rendimiento de los procesos. Todos estos son factores que contribuyen finalmente en la consecución de las utilidades para las empresas.


En vista de la importancia de ese control que se debe tener de los procesos,se hace necesario conocer los sistemas, a través de la modelación de sus parámetros, tanto de forma estática como dinámica, para luego pasar a diseñar sistemas de control que permitan obtener menores sobreniveles porcentuales y mejores tiempos de estabilización.


Empleando los conceptos aprendidos a lo largo de este curso, se pretende diseñar un control para un sistema nivel, que ya fuedescrito en sus modelos estático y dinámico, y que por lo tanto partiendo de una función de planta, se puede llegar a conseguir un sobrenivel porcentual de hasta el 10% y un tiempo de estabilización de 1/3 del tiempo de estabilización obtenido en el modelo de planta.






















PROCEDIMIENTO DE DISEÑO



Primero que todo se toma la función de segundo orden, quecorresponde a la función de transferencia de planta del sistema de nivel del laboratorio, que se había calculado ya en la modelación dinámica del sistema:



A continuación se grafica su comportamiento en el tiempo a través del comando step de matlab:


Figura 1. Respuesta en el tiempo de la función de planta del sistema de nivel del laboratorio

De la figura 1 se puede concluir losiguiente:

• El tiempo de estabilización es de 1550 segundos.
• El comportamiento de la respuesta es del tipo sobreamortiguado, lo cual se corrobora con el valor de de la función de transferencia de planta que es 1.1962.

Ahora, para iniciar con el procedimiento de diseño, se encuentran los diagramas de bode de la planta, con el comando margin de matlab. Se obtienen los siguientesresultados:





Figura 2. Representación en diagramas de bode del modelo de planta

De la figura 2 se puede concluir lo siguiente:

• El MF es 87.9º
• Igual que en la respuesta al escalón el valor de estabilidad es de 1.35
• Como se requiere un SP menor del 10%, esto e traduce en un máximo pico de 1.485, se emplea la relación:

MF=e-/(1-^2)^1/2

Despejando de esta formula, seobtiene:

=0.66

De esta manera el MF debe ser aproximadamente 65º, por lo que al ubicarse sobre el diagrama de bode, de la figura 2, debe realizarse un desplazamiento a la izquierda y utilizar un compensador de atraso, pero para tener más control sobre la respuesta deseada, se emplea un controlador PID, por lo que se debe realizar un desplazamiento a la derecha hacia una frecuencia moderada y...