Controlador proporcional derivativo

Ingeniería 13 (1,2): 13-29, 2003 San José, Costa Rica

MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES PID QUE OPERAN COMO SERVOMECANISMOS
Víctor M. Alfaro Ruiz
Resumen Se presentan varios de los métodos de sintonización de controladores PID para lazos de control que funcionan como servomecanismos. Mediante pruebas de simulación digital, se compara el desempeño de los diferentes métodos y sedetermina la bondad de los mismos con base en criterios de comportamiento y robustez. Finalmente, se dan recomendaciones sobre la utilización de los métodos probados. Palabras clave: controladores PID, sintonización, servomecanismos. Abstract Several methods for tuning servomechanism PID controllers are presented. The behavior and goodness of the tuning methods are compared by digital simulation usingseveral performance and robustness criteria. Recommendations for the use of the tested tuning methods are given based on the performance requirements. Keywords: PID controllers, tuning rules, set point changes.

1.

INTRODUCCIÓN

La sintonización de los controladores Proporcional – Integral – Derivativo o simplemente controladores PID, consiste en la determinación del ajuste de sus parámetros(Kc, Ti, Td), para lograr un comportamiento del sistema de control aceptable y robusto de conformidad con algún criterio de desempeño establecido. Para poder realizar la sintonización de los controladores, primero debe identificarse la dinámica del proceso, y a partir de ésta determinar los parámetros del controlador utilizando el método de sintonización seleccionado. Antes de revisar algunas delas técnicas de sintonización disponibles, se establecerán los diferentes tipos de funcionamiento que pueden presentarse en un lazo de control realimentado, en el cual hay dos entradas - el valor deseado r(t) y la perturbación z(t) - y una salida - la señal realimentada y(t)-, como se muestra en la Figura 1.

Si se considera las variables en el dominio de la variable compleja s y se define Gc(s)y Gp(s) como las funciones de transferencia del controlador y de la planta respectivamente, a partir del diagrama de bloques del sistema de control de lazo cerrado, se obtiene que la señal realimentada, representación de la variable controlada, está dada por: (1) Se debe considerar, entonces, dos posibles condiciones de operación del sistema de control, en primer lugar: • Servomecanismo (z = 0)(2) Esta condición requiere un buen seguimiento al valor deseado. En segundo lugar:

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•

Regulador (r = 0) (3)

•

Métodos de lazo abierto

en donde lo importante es la insensibilidad a las perturbaciones.

El controlador si está instalado se operará en modo manual. Produciendo un cambio escalón a la salida del controladorse obtiene la curva de reacción del proceso, a partir de la cual se identifica un modelo para el mismo, usualmente de primer orden más tiempo muerto. Este modelo es la base para la determinación de los parámetros del controlador. • Métodos de lazo cerrado

Figura 1. Sistema de control realimentado

Dado que los numeradores de las funciones de transferencia de lazo cerrado (2) y (3) sondiferentes, no necesariamente un buen ajuste del controlador para operar como servomecanismo, proveerá un buen funcionamiento como regulador, razón por la cual se han desarrollado procedimientos de sintonización para ambos tipos de operación. En la industria de procesos, la mayor parte de los controladores se utilizan para responder a un cambio en la perturbación, se requiere de una buena regulación, y nopara seguir un cambio en el valor deseado, con excepción de los controladores esclavos en los sistemas de control en cascada. Si el controlador se ha sintonizado para lograr una buena respuesta en un cambio en el valor deseado, no eliminará las perturbaciones en forma efectiva, si el sistema contiene un integrador o si su constante de tiempo es grande. Es importante, entonces, determinar los...