Controlador proporcional integrador derivativo
Páginas: 2 (447 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2010
OBJETIVO
Diseñar e implementar un controlador PID que mejore la respuesta de un sistema a una señal de entrada, esta puede ser fija o variable.
METODOLOGIA
Caracterizacion del sistemaPara realizar la caracterizacion del sistema ponemos el controlador en circuito abierto, se aplica al proceso un cambio escalon en la señal de salida del controlador m(t). La magnitud del cambio debe serlo suficientemente grande como para que se pueda medir el cambio consecuente en la señal de salida del transmisor, pero no tanto como para que las no linealidades del proceso ocasionen la distorsionde la respuesta.
La respuesta de la señal de salida del transmisor c(t) se registra por medio del osciloscopio esto es para tener los datos con la mayor fidelidad. La grafica debe cubrir el periodocompleto de la prueba, desde la instroduccion de la prueba de escalon hasta que el sistea alcanza un nuevo estado estacionario.
Para un cambio escalon de magnitud ∆m en la salida del controlador yun modelo de primer orden mas tiempo muerto (POMTM), la ecuacion es la siguiente;
Gs=kτs+1
Para obtener la k utilizamos la siguiente formula
k=∆y∆u=17.424=0.725
Para obtener t0 se tiene quetrazar una line tangente a la curva de reaccion del proceso, en el punto de razon maxima de cambio para este modelo esto ocurre en t = t0
t1=0.0772
t0=t2-τ=0.1756-0.1476=0.028
Respuestadel sistema a una señal escalon
Para poder obtener los tiempos nos basamos en la siguiente figura
τ=32t2-t1
τ=320.176-0.772=0.1476
La funcion de transferencia del motor queda como sigueGs=kτs+1=0.7250.1476s+1
Para obtener los valores de Kp, Ti y Td se utilizan las siguiente formulas
Para Kp=12 τ t0=1.2kt0τ-1=3.96
Para Ti=2 t0=0.056
Para Td=0.5 t0=0.014Simulacion del sistema en simulink respuesta a una entrada escalon
Grafica real
Grafica simulada
Simulacion del controlador y el sistema
Resultados de la...
Diseñar e implementar un controlador PID que mejore la respuesta de un sistema a una señal de entrada, esta puede ser fija o variable.
METODOLOGIA
Caracterizacion del sistemaPara realizar la caracterizacion del sistema ponemos el controlador en circuito abierto, se aplica al proceso un cambio escalon en la señal de salida del controlador m(t). La magnitud del cambio debe serlo suficientemente grande como para que se pueda medir el cambio consecuente en la señal de salida del transmisor, pero no tanto como para que las no linealidades del proceso ocasionen la distorsionde la respuesta.
La respuesta de la señal de salida del transmisor c(t) se registra por medio del osciloscopio esto es para tener los datos con la mayor fidelidad. La grafica debe cubrir el periodocompleto de la prueba, desde la instroduccion de la prueba de escalon hasta que el sistea alcanza un nuevo estado estacionario.
Para un cambio escalon de magnitud ∆m en la salida del controlador yun modelo de primer orden mas tiempo muerto (POMTM), la ecuacion es la siguiente;
Gs=kτs+1
Para obtener la k utilizamos la siguiente formula
k=∆y∆u=17.424=0.725
Para obtener t0 se tiene quetrazar una line tangente a la curva de reaccion del proceso, en el punto de razon maxima de cambio para este modelo esto ocurre en t = t0
t1=0.0772
t0=t2-τ=0.1756-0.1476=0.028
Respuestadel sistema a una señal escalon
Para poder obtener los tiempos nos basamos en la siguiente figura
τ=32t2-t1
τ=320.176-0.772=0.1476
La funcion de transferencia del motor queda como sigueGs=kτs+1=0.7250.1476s+1
Para obtener los valores de Kp, Ti y Td se utilizan las siguiente formulas
Para Kp=12 τ t0=1.2kt0τ-1=3.96
Para Ti=2 t0=0.056
Para Td=0.5 t0=0.014Simulacion del sistema en simulink respuesta a una entrada escalon
Grafica real
Grafica simulada
Simulacion del controlador y el sistema
Resultados de la...
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