Controlador Proporcional integral derivativo

Uso de SISOTOOL Para diseño de controles




Sisotool es una poderosa herramienta de MATLAB que facilita en gran medida el diseño de controles. En sisotool se trabaja de forma gráfica, usando el  método del LGR (lugar geométrico de las raíces). Sisotool puede mostrar en tiempo real las variaciones  de la respuesta del sistema generadas por los cambio que el usuario realice en el LGR, y esesto lo que lo hace tan practico para el diseño de controles. Para ejecutar sisotool basta con llamarlo desde la línea de comando de MATLAB  escribiendo “sisotool”.

Lo primero que se debe hacer antes de empezar a utilizar sisotool es definir la planta a controlar. Para esto se debe tener un modelo de la planta, es decir su función de transferencia. Sino se tiene el modelo de la planta  esimposible utilizar sisotool para el diseño de un controlador para esta.

una vez se tiene el modelo de la planta se procede a realizar su definición en MATLAB. esta se hace con la función "  tf  ". Por ejemplo, digamos que vamos a definir la siguiente planta


  
Primero debemos definir un vector con los coeficientes del numerador y otro con los coeficientes del denominador. los vectores debenempezar por el coeficiente que multiplica al  s con mayor potencia hasta llegar al coeficiente que multiplica al s con potencia cero, es decir el que no multiplica a ningún s. si al polinomio de s le hace falta alguna potencia de s quiere decir que el coeficiente para esa potencia de s es igual a cero, por ejemplo; el vector de coeficientes para el polinomio   s^4  + 2s^2+s   debe ser [1 0 2 10].  Entonces la definición de la planta mencionada quedaría como sigue:

num=[1];
den=[0.03569  0.1449  1];
G=tf(num,den);

Al ejecutar estos comandos se crea en el Workspace de Matlab una función de transferencia de la planta con el nombre  "G", Por que G fue el nombre que le dimos al ejecutar la función "tf".  Ahora se procede a ejecutar sisotool, si es que ya no lo habían hecho. ejecutamos "sisotool" en la linea de comandos de MATLAB y se abren dos ventanas.  Una se llama "Control and Estimation Tool Manager" y la otra " SISO design for SISO Design Task". A continuación se muestran imágenes de las ventanas que se deben abrir. Si no se abren una ventanas parecidas a estas, probablemente estés utilizando una versión antigua de Sisotool. 



Control and Estimation Tool ManagerSISO design for SISO Design Task
En “Control and Estimation Tool Manager” se escoge la arquitectura de control a utilizar. En la pestaña “Architecture”, al dar clic en el botón “Control Achitecture” se despliega una ventana que muestra una lista de las arquitecturas disponibles. Para este ejemplo yo he seleccionado la primera de la lista, que se muestra en la imagen a continuación.Después de seleccionar la arquitectura, se importa la función de transferencia de G(s) desde la ventana “SISO Desing for SISO Desing Task”,  con la opción “importar” del menú “File”. AL dar clic en “importar” Se despliega una ventana en donde se muestra una lista de los sistemas de la arquitectura seleccionada, en este caso  G, H, C y F que por defecto tienen el valor de “1”. La imagen de estaventana se muestra a continuación.






 Se selecciona “G” que corresponde a la planta y se presiona “Browser”. Entonces aparece otra ventana que muestra una lista de las funciones de transferencia que se encuentran en el WorkSpace y en donde debe estar la función “G” definida anteriormente y que corresponde a nuestra planta. La imagen de la nueva ventana es la que sigue.




Ahorase selecciona nuestra planta es decir “G” se presiona “import”, se cierra esta ventana y por último se presiona “OK” en la ventana anterior. Habiendo hecho esto, las gráficas de la ventana "SISO design for SISO Design Task" se debieron modificar, esta ventana debió quedar como la siguiente imagen. Bueno si es que importaron la misma planta de este ejemplo.


SISO design for SISO Design Task...