Controlador

PROYECTO # 6 “SISTEMA DE LAMINADO”



La figura siguiente muestra un servomecanismo compuesto por un motor, driver y un tren de engranes empleado en un proceso de laminado.



Diseñar uncompensador que satisfaga los siguientes requisitos
Margen de fase 48°
Error de estado estacionario ante una entrada rampa unitaria menor de 0.08

Diseñar un controlador en adelanto, en atraso y enadelanto-atraso elegir el que mejor respuesta produzca para el sistema con retroalimentación unitaria.



Datos:
ØM=48°
ess=0.08

De acuerdo al diagrama de bloques se tiene la FT:



1.Ajustando la ganancia de la planta para satisfacer el criterio de error en estado estable, tenemos que dada una entrada rampa unitaria





De tal forma que la ganancia de la planta seráPor lo que la función de transferencia de la planta quedara como




2. Ahora se construye el diagrama del sistema con la ganancia K pero sin compensar

>> num=12.5;
>> den=[0.5 1 0];>> Gp=tf(num,den)

Transfer function:
12.5
-----------
0.5 s^2 + s

>> bode(Gp)
>> grid on



ØM=22.5°



ω
μ dB
ø
0.1
41.9
-92.9
0.15
38.4
-94.3
0.2
35.9
-95.7
0.2533.9
-97.2
0.3
32.3
-98.6
0.351
30.9
-100
0.41
29.5
-102
0.452
28.6
-103
0.5
27.7
-104
1.01
20.9
-117
1.5
16.5
-127
2.01
12.8
-135
2.52
9.8
-142
3.03
7.11
-147
3.514.91
-150
4
2.9
-153
4.54
0.904
-156
10.1
-12.3
-169
11
-13.9
-170
12
-15.3
-171
13
-16.7
-171
14
-18
-172
15
-19.2
-172
20
-24.2
-174
40
-36.1
-177
60
-43.2
-178
80-48.2
-179
99.7
-52
-179

3. De la tabla establecemos que como el angulo de compensador no puede revasar los 65°, entonces




Por lo tanto el rango de la frecuencia seraSeleccionando y tomando el valor de modulo a esta freceuncia, calculamos





Con estos datos diseñamos el compensador en adelanto





Calculamos los coeficientes de la ecuación cuadrática...