Controladores Industriales

1-1

CAPITULO I

1.1

ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL
Q(e)

h

T
Qs

Figura 1.1:

Supongase el sistema mostrado en la figura 1.1, ¿ Qué puede hacer un operador sobre la
válvula ?
•

Abrir la válvula completamente ( o cerrarla ). ON-OFF(o Abrir (o cerrar) la válvula una
cantidad proporcional a la de dos posiciones).

•

desviación . (proporcional).

•

Abrir (o cerrar)constantemente mientras exista desviación ( Integral).

•

Abrir (o cerrar) una cantidad proporcional a la velocidad de aumento del error (Derivativo)

Los controladres industriales tipicos son :
•

Dos posiciones (ON-OFF)

•

Proporcionales (P)

•

Proporcionales Integrales (PI)

•

Proporcionales Derivativos (PD)

•

Proporcionales Integrales Derivativos (PID)

1-21.2

CONTROLADORES INDUSTRIALES TÍPICOS.
1.2.1-Control De Dos Posiciones

(On-Off)

Este tipo de acción de control es tal que el elemento final de control se mueve o
conmuta rápidamente a una de dos posiciones, cuando el error alcanza una magnitud
predeterminada. Esta acción se puede representar por:
m(t)

Abierto

S(t)
CR
t

m(t)

E(t)
cerrado

t
Brecha diferencial

Figura1.2

Figura 1.3

m(t): posición de la válvula

S(t): variable controlada

E(t): error

CR: variable de referencia

Brecha diferencial:
Es el rango (C1,-C1) en el que se mueve la señal de error, antes de que se produzca la
conmutación o cambio de posición de la variable manipulada . En la figura 1 se muestra la
brecha diferencial como función de error E(t) y la variable manipuladam(t). En la figura 3 se
muestra el efecto de la brecha diferencial sobre la variable controlada S(t).
S(t)
C1

t
-C1

m(t)
t

Figura 1.4

Aplicaciones :
Sistemas de gran escala con cambios lentos en el proceso.Ej: Calentamiento / enfriamiento de
ambientes. Controles de temperatura para los baños, controles de nivel en tanques.

1-3
1.2.2.- Control Proporcional (P)
En un controlproporcional existe una relación lineal entre la señal de salida del
controlador m(t) y su entrada el error E(t)

m( t ) = K p E ( t ) + m 0

(1)

donde:
Kp = constante de proporcionalidad.
m0 = salida del controlador cuando E(t) = 0

ó posición del elemento final de control

para

E(t) = 0
Cuando el sistema opera estacionariamente alrededor de un punto de operación, se
puedeescribir la ecuación (1) como :
m = K p E + m0

(1`)

si restamos (1) – (1`), obtenemos el comportamiento del controlador expresado en variables de
perturbación .

(m( t ) − m ) = K p (E( t ) − E )

(2)

m* (t) = K p E* (t)

(2`)

aplicando Transformada de Laplace a (2`)
M * (s) = K p E * (s)
∴ G c (s) =

M * (s)
E * (s)

= Kp = Kc

m(t)
abierto
Kp

E(t)
cerrado

Rangoóptimo
de operación

Figura 1.5

1-4
Banda proporcional:

Cambio porcentual en la variable de la salida o controlada que produce un movimiento
completo de la válvula.o elemento final de control

%∆ C
100

100
Kp =
%BP

100%

50%
0

200%

100 %
abertura

Figura 1.6

Desviación estable (off-set) :

Una característica importante del control proporcional es que ésteproduce un error de
la variable dinámica en el punto de operación, cuando ocurre un cambio.
Puede ser minimizado por un gran valor de Kc o sea por un pequeño valor de la banda
proporcional.
1.4

1.2

1
K=30

0.8
K=10
K=1

0.6

0.4

0.2

0

K=1

0

2

4

6

Figura 1.7

8

10

1-5
1.2.3.-

Control Proporcional Integral ( P I )

Al agregar la acción integrala la proporcional se elimina el offset. Industrialmente se
usa el P I y no el I puro.
Este tipo de control puede ser empleado en sistemas que tienen grandes cambios, pero
estos a su vez , deben ser lentos para evitar sobreimpulsos producidos por el tiempo de
integración. Una desventaja es que durante el arranque de procesos batch, la acción integral
causa considerables impulsos del error...