CONTROLADORES PID





MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN DE
CONTROLADORES PID QUE OPERAN
COMO REGULADORES













































INTRODUCCIÓN

La sintonización de los controladores PID, consiste en la determinación de sus parámetros (Kc, Ti, Td), para un funcionamiento óptimo del sistema decontrol. Para que esta sintonización sea la adecuada, debemos conocer primero la dinámica del proceso, y determinar el funcionamiento del lazo de control.
Los métodos de sintonización, son normalmente, métodos de lazo abierto o métodos de lazos cerrados.

CONTROLADORES

Algunas de las funciones de transferencia de los PID son estas:

-Controlador PID –Ideal:



-Controlador PID –Serie(Interactuante):



-Controlador PID –Industrial:



El controlador PID debe ser el idóneo para el método de sintonización que vamos a utilizar.



MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN DE LAZO ABIERTOS

Modelos

Se obtienen a través de la curva de reacción del proceso de un modelo de la planta.

Método de Ziegler y Nichols

Se basaron en el criterio de que el error decae en la cuarta partede un periodo de oscilación. Se formulo empíricamente, y sus ecuaciones se basan en un modelo de primer orden más tiempo muerto, para el funcionamiento del lazo de control como regulador con un controlador PID-Ideal; aunque otros autores discrepan de esto, y afirman que este método es para los controladores que interactúan.

Método de Cohen y Coon

Introdujeron el proceso auto-regulado ynuevas ecuaciones de sintonización a los métodos de Ziegler y Nichols.

Método de López, Miller, Smith y Murril

Es el primer método basado en criterios integrales, a partir de la función , se sabe que cuanto menor sea  mejor será el sistema de control. Su valor mínimo se obtiene de las ecuaciones:



Los criterios para su desempeño utilizados por López fueron: Integral del error absoluto(IAE), Integral del error absoluto por el tiempo (ITAE) e Integral del error cuadrático (ISE).
Están basadas en el mejor modelo de primer orden más tiempo muerto que se pueda obtener, para lazos de control que funcionan como reguladores con un controlador PID-Ideal.
Las ecuaciones de sintonización son:



Método de Kaya y Sheib

Son losmismos controladores que los de López pero para PID-Clásico (PID-Serie), PID-No
Interactuante (una variación del PID-Paralelo) y PID-Industrial. Este método minimiza criterios integrales, y las ecuaciones son las mismas que las de López.


Método de Sung, O, Lee, Lee y Yi

Este método se basa en un modelo de segundo orden más tiempo muerto, y se identifico mediante una prueba con realimentaciónpor relé, y otra con control P.
Se minimiza la ITAE, y el controlador es un PID-Ideal. El ajuste de las ecuaciones se realizó para 0,05 ≤tm/≤2,0.


MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN DE LAZO CERRADO

Método de Ziegler y Nichols

Para este procedimiento, se aumento poco a poco la ganancia de este hasta conseguir una oscilación sostenida ante el cambio de escalón en el valor que se desea. Laganancia en este punto es la ganancia última Kcu y el periodo de la oscilación, el periodo último Tu. Obtuvieron el resultado de que la ganancia proporcional para un controlador P debería ser la mitad de la última ganancia.
Los métodos de sintonización de Ziegler y Nichols son un patrón para otros métodos incluso en la actualidad.


PRUEBAS COMPARATIVAS POR SIMULACIÓN

Las anteriores técnicasfueron evaluadas por simulación digital, tanto plantas de prueba como controladores, utilizándose el programa VisSimTM 3.0

Planta de prueba

Se utilizo como planta para la comparación de los métodos de sintonización de controladores, un sistema de tercer orden sobre amortiguado más tiempo muerto dado por la función de transferencia:



Es una variante de la planta de prueba de tipo...