CONTROLADORES PID

Contenido



Control PID de temperatura
Objetivos
Objetivo General
Diseñar e Implementar de un Control PID de Temperatura

Objetivos Específicos
Construir el circuito de la termocupla para la correcta medición de los rangos de temperatura.

Realizar la adquisición de los datos mediante el hardware de Arduino en complemento con Matlab.

Utilizar la herramienta IDENT de Matlab parael tratamiento de los datos adquiridos.

Realizar el controlador PID para la temperatura de la planta.

Sintonizar los controladores para que se ajusten a los requerimientos.

Formulación del Problema

1) Construir una pequeña planta que posea un sensor de temperatura termocupla y un actuador en dc que emita calor.

2) Obtener la curva característica de la planta (utilizando el métodoexperimental de Ziegler Nichols).

3) Utilizando la gráfica resultante del procedimiento del literal 2, diseñar el modelo matemático de la planta y del controlador PID.

4) Implementar el controlador PID que controle la temperatura de la planta.

5) Los rangos requeridos son Mp(< 20%), ts (máx 40 seg) y ess (+- 0,25°C)

6) El rango de temperaturas a controlar estarán entre 40°C y 75 °C.7) Sustentar analíticamente el funcionamiento del sistema.

8) Utilizando Matlab y/o Simulink, simular el sistema de control.








Marco Teórico
Control Proporcional



Control Integral




Control Proporcional Integral (PI)




Control Derivativo (D)





Kd=Kp*Td
Kp Constante Proporcional
TdTiempo Derivativo

La función de la acción derivativa es controlarel error conforme éste se vaya presentando, corrigiéndolo proporcionalmente con la misma velocidad con que se produce, presenta un tiempo derivativo Td el cual da la idea del tiempo de predicción del error.
Control Proporcional Derivativo




Control Proporcional Integral Derivativo
Este controlador prosee una señal de control proporcional a la integral y a la derivada del erro, la parteproporcional determina la reacción del valor actual; la parte integral genera una corrección proporcional a la integrada del error y la parte derivativa determina la reacción del tiempo en el que el error se produce, la suma de éstas tres acciones da como resultado el control PID; no siempre es un sistema es indispensable aplicar el control PID, a veces se puede solventar el requerimientoúnicamente aplicando alguno de los controladores anteriormente analizados, la representación es:


El modelo general de un controlador PID es:

Método de Ziegler Nichols
Éste procedimiento consta de dos métodos para determinar los valores de la ganancia proporcional Kp, del tiempo integral Ti y del tiempo derivativo Td, basado en la respuesta y características de una planta dada ante una excitacióntipo escalón; los valores aquí entregados son un punto de referencia para hallar los valores reales del controlador mediante la sintonización.

Tipo de Controlador
Kp
Ti
Td
P
 

∞
0
PI
 

 

0
PID
 

2L
0,5L
Tabla 1. Primer Método de Ziegler Nichols

Tipo de Controlador
Kp
Ti
Td
P
0.5 Kcr
∞
0
PI
 

 

0
PID
0.6 Kcr
0.5 Pcr
0.125 Pcr
Tabla 2. SegundoMétodo de Ziegler Nichols

Termocupla

Una termocupla es un transductor de temperatura, constituido por dos conductores (alambres), que desarrollan una f.e.m. que es función de la diferencia de temperatura entre sus uniones, una caliente ubicada en el lugar a medir temperatura, y una fría tomada como referencia. Las termocuplas se fabrican con metales puros o sus aleaciones, y se usan para medirtemperaturas que van desde los aproximadamente 80 grados hasta aproximadamente los 1800 grados centígrados, con termocuplas estándares, con aleaciones especiales pueden llegarse a temperaturas superiores a los 3000 grados centígrados. A pesar de los avances efectuados con otros sensores de temperatura, las termocuplas continúan siendo los más usados debido al intervalo de temperatura en el cual...