controles automaticos

República Bolivariana de Venezuela
Universidad del Zulia
Nucleo Costa Oriental del Lago
Programa Mecanica Facultad Ingenieria
Cabimas- Edo. Zulia





CONTROLES AUTOMATICOS



Integrantes:
AbreuMaidely C.I 21.043.431
Arias Ruben C.I 21.212.216
Diaz Daniel C.I 21.045.15
Seccion 004-D
Prof.: Denis Leon
Cabimas, 11 de Noviembre del 2013


PROBLEMA N° 6
Considere el sistema de control de la figura,en el cual se usa un controlador tipo PID para controlar el sistema. El controlador PID tiene la función de transferencia:



Obtenga una curva de respuesta escalón unitario y verifique si el sistemadiseñado exhibe un sobrepaso máximo aproximado de 18%. Si el sobrepaso máximo es excesivo (40% o más), haga una sintonización fina y reduzca la cantidad del sobrepaso máximo aproximado de 18%.

Segúnel método de Ziegler – Nichols, establecemos que Ti = ∞ y Td = 0, y obtenemos la función de transferencia en lazo cerrado:









Resolviendo la retroalimentación nos queda:

MATLABGRAFICA









PICOS
N° 1 = Tiempo de 1.6 sec.


N° 2 = Tiempo de 4.4 sec.











El arreglo de Routh es el siguiente:


Examinando los coeficientes de la primera columna del arreglo de Routh,encontramos que ocurrirá una oscilación sostenida si Kp = 30. por lo tanto, la ganancia critica es:
KCR = 30
Entonces la ecuación característica se vuelve:


Para encontrar la frecuencia de la oscilaciónsostenida, sustituimos S = jw en la ecuación característica:



Igualando imaginarios:




Con Matlab para hallar la frecuencia de oscilación sostenida introducimos los coeficientes del polinomiocaracterístico y aplicando el comando roots de la siguiente manera tenemos:
roots([-1 -6 5 30])
Arrojando como resultado:
ans =
-6.0000
2.2361
-2.2361
La frecuencia de oscilación sostenida es2.2361 así el periodo de oscilación sostenida es:


MATLAB






GRAFICA
K=Gc
VALOR DE SOBREPASO
V.Sobrepaso= 1.62= 62%


TIEMPO DE ELEVACION
V.Tiempo de Elevacion=0.60sec

VALOR DE TIEMPO DE...