Controles Pid

CONTROLADORES PID
El controlador PID (Proporcional, Integral y Derivativo) es un controlador realimentado cuyo propósito es hacer que el error en estado estacionario, entre la señal de referencia y la señal de salida de la planta, sea cero de manera asintótica en el tiempo, lo que se logra mediante el uso de la acción integral. Además el controlador tiene la capacidad de anticipar el futuro através de la acción derivativa que tiene un efecto predictivo sobre la salida del proceso.
Los controladores PID son suficientes para resolver el problema de control de muchas aplicaciones en la industria.

ESTRUCTURA DEL PID

Consideremos un lazo de control de una entrada y una salida (SISO) de un grado de libertad:
[pic]

PID, incluye tres acciones: proporcional (P), integral (I) yderivativa (D).

Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID.

Otra manera de mostrar un compensador

[pic]
Planta: Un sistema a ser controlado
Controlador: Provee la excitación para la planta; este puede ser:



[pic]

PROPORCIONAL
Da una salida del controlador que es proporcional al error, es decir: [pic]que
Descripta desde su función transferencia queda: [pic]
DondeKp es una ganancia proporcional ajustable.
Un controlador proporcional puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-set).
La parte proporcional consiste en el producto entre la señal de error y la constante proporcional. Esta componente PID toma un papel importante cuando la señal de error es grande, pero su acción se ve mermada conla disminución de dicha señal. Este efecto tiene como consecuencia la aparición de un error permanente, que hace que la parte proporcional nunca llegue a solucionar por completo el error del sistema.
La constante proporcional determinará el error permanente, siendo éste menor cuanto mayor sea el valor de la constante proporcional. Se pueden establecer valores suficientemente altos en la constanteproporcional como para que hagan que el error permanente sea casi nulo pero, en la mayoría de los casos, estos valores solo serán óptimos en una determinada porción del rango total de control, siendo distintos los valores óptimos para cada porción del rango. Sin embargo, existe también un valor límite en la constante proporcional a partir del cual, en algunos casos, el sistema alcanza valoressuperiores a los deseados. Este fenómeno se llama sobre oscilación y, por razones de seguridad, no debe sobrepasar el 30%, aunque es conveniente que la parte proporcional ni siquiera produzca sobre oscilación.
La parte proporcional no considera el tiempo, por tanto la mejor manera de solucionar el error permanente y hacer que el sistema contenga alguna componente que tenga en cuenta la variación conrespecto al tiempo es incluyendo y configurando las acciones integral y derivativa.

INTEGRAL
Da una salida del controlador que es proporcional al error acumulado, lo que implica que es
un modo de controlar lento. [pic]

La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error e(t) es cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, operturbaciones, el error en régimen permanente es cero.
El modo de control Integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por el modo proporcional. El error es integrado, lo cual tiene la función de promediarlo o sumarlo por un periodo de tiempo determinado; Luego es multiplicado por una constante I .
I representa la constante de integración. Posteriormente, larespuesta integral es adicionada al modo Proporcional para formar el control P + I con el propósito de obtener una respuesta estable del sistema sin error estacionario.
El modo integral presenta un desfasamiento en la respuesta de 90º que sumados a los 180º de la retroalimentación ( negativa ) acercan al proceso a tener un retraso de 270º, luego entonces solo será necesario que el tiempo muerto...