Controles

Para el estudio de un sistema en el dominio de la frecuencia existen tres herramientas disponibles en MatLab como son: los diagramas de Bode, de Nyquist y de Nichols.

Para obtener el diagrama deBode de una función de transferencia, se definen dos vectores cuyos elementos son los coeficientes de los polinomios del numerador y del denominador en potencias decrecientes de S. Estos vectores sonusados en el comando bode con la siguiente sintaxis: bode(num,den). Se define la función de transferencia:

[pic]
>>y=[1];
>>u=[1 0.25 1];
>>bode(y,u)

MatLab despliega el diagrama de bode en laventana de figuras:

[pic]


Otro formato mediante el cual el comando bode despliega el diagrama de bode, es a través de las ecuaciones de estado representadas por las matrices de estado(A,B,C,D). Su sintaxis es: bode(A,B,C,D).
Para especificar un rango deseado de frecuencias en las cuales se desea obtener el diagrama de Bode, se emplea un vector de frecuencias en el que se especifica lafrecuencia inicial, el incremento y la frecuencia final. Por ejemplo:
>>W=0:0.1:100;
>>bode(y,u,W)

Este comando muestra el diagrama de Bode entre 0 y 100 rad/s.

[pic]



Otra herramienta deanálisis en el dominio en la frecuencia que ofrece MatLab es el diagrama de Nichols. Para obtener el diagrama de Nichols se utiliza el comando nichols, cuya sintaxis es idéntica a la del comandobode: nichols(A,B,C,D,W) si se emplean las matrices de estado o nichols(num,den,W) si se emplea la función de transferencia.

Si [pic] se define y como el vector de los coeficientes del polinomio delnumerador y u como el del denominador:

>>y=[0 0 100];
>>u=[0.04 1 0];
>>nichols(y,u)

MatLab despliega en la ventana de figuras el diagrama de Nichols:

[pic]
[pic]







Otraherramienta de análisis en el dominio en la frecuencia que ofrece MatLab es el diagrama de Nyquist. Para obtenerlo se utiliza el comando nyquist, cuya sintaxis es idéntica a la del comando bode y nichols:...