contruccion de grfaicas y ecuaciones empiricas

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº01
CONSTRUCCIÓN DE GRAFICAS Y ECUACIONES EMPÍRICAS

I. OBJETIVOS:

I.1 Dados los datos experimentales de tres experiencias realizadas en la UNS, graficarlos en papel milimetrado, identificar el tipo de curva y determinar su ecuación empírica.
I.2 Aplicar cambio de variable y/o logaritmos para transformar la ecuación de una curva (exponencial, potencial,logarítmica, etc.) a una recta.
I.3 Aplicar, el método de los mínimos cuadrados para hallar la ecuación empírica de una recta y representarlo gráficamente.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO:

Una variable es una cantidad a la cual puede asignarle, durante un proceso, un número ilimitado de valores. Cuando dos variables tales como x e y están relacionados de tal forma que a cada de x corresponde uno de y, sedice que y es una función de x, y esta es:

Y=f(x)

A la variable “x” se llama “independiente”, porque toma elvalor que se le asigna arbitrariamente; la otra se llama“dependiente”, ya que debe tomar los valores que satisfacen la relación particular.
Las funciones se representangráficamente en un sistema de coordenadasrectangulares, mediante puntos que satisfacen la ecuacióny=f(x).Estasgraficas, que son líneas rectas o curvas representan ellugar geométrico de los puntos que cumplen con la relación establecida entre las variables.
La pendiente “b” dela ecuación de una recta y=a+bx, tal como la representada en la figura numero 1, que pasa por los puntos P(x1, x2) y Q(X2, Y2), se define por:


b= ==…………….. (1)






III. MATERIALES:

Calculadora
Regla, lápiz y borrador.
3unidades de papel milimetrado


IV. DATOS:

Los datos se proporcionaran par los tres experimentos:

a) EXPERIMENTO: Calibración de un termómetro de resistencia de platino




Donde: ti =Temperatura del sensor
Ri=Resistencia del sensor.

b) EXPERIMENTO: Caída libre de un cuerpo

Ti(s)
0.11
0.16
0.19
0.22
0.26
0.31
0.33
0.36
0.40
0.42Hi(m)
0.050
0.100
0.150
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800

Donde: Ti= tiempo que demora en recorrer el espacio Hi.
Hi=espacio recorrido por el cuerpo que cae.

c) EXPERIMENTO: Descarga de un condensador

Ti(s)
0.00
4.14
7.58
11.87
13.97
16.92
20.24
24.16
28.65
37.10
46.51
Vi(v)
15.0
12.0
10.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.02.0
1.0

Donde: Ti= tiempo de descarga.
Vi=diferencia de potencial en el condensador.









V. PROCEDIMIENTO:

Para representar una curva o recta gráficamente en un papel grafico, indique cada punto experimental con una señal cerrada con un circulo pequeño o cruz, previamente escoger una escala para cada variable física en formaadecuada.
Después de indicar los puntos experimentales, dibuje lo mejor posible una curva o recta continua que pases entre los puntos. Algunas veces no es posible dibujar una curva o recta por todos los puntos trazados. En este caso quedaran algunos puntos a uno y al otro lado de la recta.
Cuando aparezcan dos o más curvas en la misma grafica se deberán utilizar distintos símbolos para cada grupo dedatos.

Bueno para especificar en cada experimento se procederá a explicar el procedimiento como se llego a obtener la formula empírica:



PARA EL EXPERIMENTO “A”:

Como en el experimento “a” no habido ningún inconveniente con los datos de la tabla entonces se grafican directamente en la hoja milimetrada.
Se ubican en los ejes de coordenadas las unidades: temperatura del sensor en eleje “x” y resistencia del sensor en el eje “y”.
Luego se ubican los datos numéricos en forma proporcional en los ejes x e y.
Luego se grafican los puntos y se unen a mano alzada, observando que es una línea recta.
En cuanto a encontrar su ecuación empíricaes R=a+bt ya que es la ecuación general de toda línea recta.
Para hallar los valores de a y b se realiza según el método de los mínimos...