contruccion de triangulos

Construcciones de tri´ngulos
a
Angel Montesdeoca
Martes, 24 de Junio del 2014
1 Construir un tri´ngulo conocidos sus tres lados. / Applet CabriJava
a
2 Construir un tri´ngulo conocidos dos lados y la mediana desde el v´rtice com´n. / Applet CabriJava
a
e
u
3 Construir un tri´ngulo conociendo un lado BC, el ´ngulo opuesto A y la mediana que parte de B. / Applet CabriJava
a
a
4Construir un tri´ngulo conociendo un lado BC y las medianas desde los v´rtices A y B. / Applet CabriJava
a
e
5 Construir un tri´ngulo conocidos el lado BC y las medianas desde B y desde C. / Applet CabriJava
a
6 Construir un tri´ngulo conociendo dos ´ngulos y una mediana. / Applet CabriJava
a
a
7 Construir un tri´ngulo conociendo las medianas desde dos v´rtices y el ´ngulo en el tercer v´rtice. /Applet CabriJava
a
e
a
e
8 Construir un tri´ngulo conocidas sus alturas. / Applet CabriJava
a
9 Construir un tri´ngulo conociendo la altura y la mediana desde un v´rtice y la mediana desde otro v´rtice. /
a
e
e
Applet CabriJava
10 Construir un tri´ngulo conociendo la altura desde un v´rtice y las medianas desde los otros dos v´rtices. /
a
e
e
Applet CabriJava
11 Construir untri´ngulo dadas sus tres medianas. / Applet CabriJava
a
12 Demuestre que es posible elegir 17 segmentos de longitudes enteras menores ´ iguales que 1997, de manera que
o
con ninguna terna de ellos pueda construirse un tri´ngulo. ¿Pueden elegirse tambi´n 18 segmentos con las mismas
a
e
caracter´
ısticas?
13 Sean dados dos tri´ngulos semejantes no iguales, y tales que dos lados de uno de ellosson respectivamente iguales
a
a dos lados del otro. Determine los posibles valores de la raz´n de semejanza. Demuestre que cada valor obtenido es
o
raz´n de semejanza de un par de tri´ngulos satisfaciendo las condiciones del problema.
o
a
14 Dado un tri´ngulo, demostrar que su baricentro G es, de su interior, el punto tal que el producto GD · GE · GF es
a
m´ximo, siendo D, E y F los piesde las perpendiculares a los lados que pasan por G.
a
15 Construir un tri´ngulo conociendo la posici´n de sus tres bisectrices y un punto sobre el per´
a
o
ımetro del tri´ngulo. /
a
Applet CabriJava
16 Construir un tri´ngulo dados un lado a, el radio R de la circunferencia circunscrita y la distancia d entre el punto
a
de intersecci´n de sus alturas y el centro de dicha circunferencia. /Applet CabriJava
o
17 Construir un tri´ngulo circunscrito a una circunferencia de manera que los tres v´rtices est´n sobre tres rectas que
a
e
e
pasan por el centro de la circunferencia. / Applet CabriJava
18 Construir un tri´ngulo conociendo los pies de las tres alturas. / Applet CabriJava
a
19 Construir un tri´ngulo conocidos un lado, el ´ngulo opuesto y la bisectriz en ´ste. / AppletCabriJava
a
a
e
20 Construir un tri´ngulo rect´ngulo conociendo los pies de las tres bisectrices. / Applet CabriJava
a
a
21 Construir un tri´ngulo rect´ngulo con el v´rtice del ´ngulo recto sobre una recta dada y los otros dos v´rtices en
a
a
e
a
e
dos puntos dados. ( ) / Applet CabriJava
22 Construir el tri´ngulo ABC sabiendo que BAC = 60◦ y que el per´
a
ımetro del tri´ngulo esigual a 4 veces la altura
a
desde A. / Applet CabriJava
23 Construir un tri´ngulo conocidos un ´ngulo, la mediana desde el mismo v´rtice y otra mediana. / Applet CabriJava
a
a
e
1

Construcciones de tri´ngulos
a

2

24 Construir un tri´ngulo del que se conocen dos lados y la altura a uno de ellos. / Applet CabriJava
a
25 Construir un tri´ngulo el que se conocen dos lados y la alturadesde el v´rtice com´n. / Applet CabriJava
a
e
u
26 Construir un tri´ngulo dados un lado y las alturas desde los v´rtices adyacentes. / Applet CabriJava
a
e
27 Construir un tri´ngulo dado un lado, la altura relativa a dicho lado y otra altura. / Applet CabriJava
a
28 Construir un tri´ngulo del que se conocen un ´ngulo, el lado opuesto y la altura a dicho lado. / Applet CabriJava
a
a...