contruccion

 LA RECTA
DEFINICION:
Unión de varios puntos en el espacio determinando un segmento.

DEPURADO DE LA RECTA:

Teniendo dos puntos en el espacio a y b y sus respectivas proyecciones horizontales y frontales. La unión de las proyecciones horizontales y determinan la proyección horizontal de la recta designada por .

De igual forma se une lasproyecciones frontales de los dos puntos con ello determinaremos la proyección frontal de la recta que se llamara .















PROPIEDAD FUNDAMENTAL:

Un punto cualquiera pertenece a la recta dada, sus proyecciones horizontal ,
frontal y lateral debe forzosamente encontrarse en las proyecciones de la recta.

En el caso que el punto m pertenece a la recta ab susrequisitos son:
debe encontrarse en la proyección .
debe encontrarse en la proyección
debe encontrarse en la proyección .

Si solo una de las condiciones no se cumple entonces el punto no pertenece a la recta.

Ejemplos: En la recta ab : el punto z pertenece a la recta y el punto w no pertenece a ella.



LOCALIZACION DE PUNTOS SOBRERECTAS:

Primer Caso: Dada la recta ab , conociendo la proyección horizontal de un punto de ella , determinar su proyección frontal.














Procedimiento:
Conociendo la proyección horizontal del punto se prolonga hasta cortar la proyección frontal quedando ubicado el punto ; bastara hallar la proyección lateral que se corta por trazando desde este punto una paralelaal eje H-F lo cortara en el punto en la proyección lateral.

Segundo Caso:
Dada la recta ab ,conociendo la proyección frontal de un punto de ella
hallar su proyección horizontal.














Procedimiento:
Por la proyección frontal se lleva una referencia hasta cortar a la proyecciónhorizontal de la recta: en este lugar se halla .
Se puede determinar enseguida aplicando el procedimiento conocido.
Tercer Caso:
Dada la recta de perfil mn ,en ella la proyección horizontal de uno de sus puntos.
Encontrar su proyección frontal .























Procedimiento:

Para este tipo de caso no es posible aplicar elmétodo anterior porque no se puede determinar la proyección buscada. Para ello determinaremos primero la proyección lateral de la recta para posteriormente determinar la proyección lateral del punto buscado y finalmente trazar la proyección frontal .
-Primeramente encontrar la proyección lateral de la recta .
-En seguida debe hallarse en .
-Con una paralela al eje H-F hasta cortar a sedetermina la proyección .

Corolario:

Solo con hallar la proyección de un punto es obligatorio determinar previamente la proyección lateral del punto buscado,siempre cuando se trate de una recta de perfil.

Tratandose de un punto a de una recta de perfil:

Si conocemos : primero hallar ; luego .
Si conocemos : primero hallar ; luego .

POSICIONES PRINCIPALES O RELATIVAS DE RECTAS EN ELESPACIO:

Existen infinitas posiciones esto es debido a que sus proyecciones tienen características especiales. Las principales son las siguientes:
A.-Rectas paralelas a los planos de proyección: rectas de verdadera magnitud.
B.-Rectas perpendiculares a los planos de proyección :rectas de punta.

A.-Rectas Paralelas a los Planos de Proyección: Rectas de Verdadera Magnitud.
1.-RectasHorizontal.-
Todos sus puntos tienen igual cotas .
En el depurado sus características son las siguientes:
Proyección frontal es paralela al eje H-F.
Proyección horizontal se ve en verdadera magnitud.































2.-Recta Frontal.-
Recta paralela al plano frontal.
Igual alejamiento en todos sus puntos.
En el depurado...