Conveccion en una placa plana

Flujo sobre una placa plana
Cuando un fluido se hace pasar sobre una placa plana, se desarrolla una capa límite como la que muestra la figura.
{draw:frame}
{draw:frame}
{draw:frame}Donde {draw:frame} es el esfuerzo cortante local (en la posición x) sobre la placa, y u∞ es la velocidad del fluido libre. Para hallar el coeficiente de fricción promedio sobre la placa,recordemos que
{draw:frame} =1xc0xc {draw:frame} dx
Reemplazando {draw:frame} de la ecuación 7.20 y recordando que Rex=ρVxμ, tenemos entonces:
{draw:frame} =1xc0xc0.664ρVμ-1/2x1/2dx
Perocomo se supone que la capa límite es totalmente laminar, xc=L y
Vale la pena recordar que el flujo se considera laminar para valores de Re≤5X105, para valores de Re mayores, el flujo seconsidera turbulento.
El número de Nusselt promedio lo calculamos realizando un procedimiento análogo al anterior, recordando que h=1L0lhxdx, reemplazamos aquí de la ecuación 7.23hx=0.332kxRex1/2Pr1/3
Tenemos:
h=1L0L0.332kxRex1/2Pr1/3xdx=1L0L0.332kPr1/3ρVμ1/2x1/2xdx
h=1L0.332kPr1/3ρVμ1/20Lx-1/2dx
h=kL0.664Pr1/3ρVμ1/2x1/2
De manera que para calcular los valores promediotanto del coeficiente de fricción como del número de Nusselt, se debe realizar la integración de la misma manera que para el caso laminar, es decir:h=1L0L0.0296kxRex4/5Pr1/3xdx=1L0.0296kρVμ4/5Pr1/30Lx4/5xdx
h=0.0296kLρVμ4/5Pr1/30Lx-1/5dx
h=0.037kLρVxμ4/5Pr1/3
hLk=NuL=0.037ReL4/5Pr1/3
Ahora bien, el caso más común es cuando se tiene una capa límite laminar hasta xc y de ahíen adelante una capa límite turbulenta. Para este caso, tenemos que el coeficiente de convección promedio se calcula de la siguiente manera:h=1L0xc0.332kxRex1/2Pr1/3xdx+1LxcL0.0296kxRex4/5Pr1/3xdx
h=1L0.332kPr1/3ρVμ1/20Lx1/2xdx+1L0.0296kρVμ4/5Pr1/30Lx4/5xdx
hLk=Nu=0.664Rexc1/2+0.037ReL4/5Rexc4/5Pr1/3, o
con A=0.037Rexc4/5-0.664Rexc1/2
La cual es valida para: 0.6