Conveccion forzada en una barrita

Este ejercicio es un balance de energia en una barrita, donde existe un fluido con una velocidad caracteristica, y se encuentra a una temperatura menor a la barrita, entonces suponemos queel medio tendra una temperatura constante y la barrita se encuentra a una temperatura superior a la ambiente, entonces la barra se comenzara a enfriar, y para poder aplicar este analisis,suponemos que el numerio de Biot es pequeño, entonces domina la difusion de energia dentro de la barra, y suponemos que la temperatura de la barra es homogenea.
Este analisis es muy util,ya que evitamos resolver una ecuacion diferencial parcial, que requiere tecnicas un poco mas complejas.
En el caso de que el numero de Biot sea muy grande, se requiere analizar la ecuacionde calor, y resolver la ecuaicon de difucion de calor, es decir, resolver una ecuacion diferencial parcial.
Restricciones

Haciendo un balance de energía en la superficie y empleando laecuacion de enfriamiento de newton y la ecuacion de Fourier, igualando y evaluadas en la superficie de la barrita (esto es posible ya que hay una continuidad en el transporte de energia)∫

∫

( Haciendo

)

Este número es adimensional, y nos dice como es la relación entre la convección y la difusión, y si es Biot tiende a 0 nos dice que es más importante ladifusión de energía en el sólido, que el proceso convectivo en la superficie.

Que es un tiempo en la escala difusiva. ( )

Se define ∫

∫

(

)

∫

( (

) )

En la ultimaparte podemos observar la evidente inconsistencia de la ecuacion de termodinamica, ya que el calor es energia por unidad de tiempo, ademas de que se observa que la termodinamica se basa encalculos al equilibrio, estos calculos en ocaciones pueden ser utiles, sin embargo, no sabemos cuando es el equilibrio, y es necesario analizar la ecuacion general de transporte de energia.