convenio





DETERMINANTES DE SEGUNDO Y TERCER ORDEN
Definición.
Si A es una matriz cuadrada de orden dos, a esta se le puede asignar un número que recibe el nombre de DETERMINANTE y se puederepresentar por una letra cualquiera ( A ).
 
DETERMINANTES DE SEGUNDO ORDEN
Definición del Valor.
El valor de un determinante de orden dos, se define como el producto de los elementos de la diagonalprincipal (        ) menos el producto de los elementos de la otra diagonal (        ).
Esto es:
Si        
Ejemplo.       Halle el valor de los determinantes indicados:


 
DETERMINANTES DE TERCERORDEN  

Como se puede observar la solución de un    no es; “la diagonal principal, menos la otra diagonal” ya que aquí aparecen seis términos que debe ser justificados su valor de alguna manera.Para visualizar la solución de un método practico, y “exclusivo” para determinantes de orden tres se puede hacer lo siguiente.
Método de Lluvia
Agregar las primeras dos columnas a la derecha deldeterminante y trazar diagonales uniendo tres elementos en la dirección de la diagonal principal nos darán los términos con signo positivo, y las diagonales que “crucen” la diagonal principal uniendo treselementos nos darán los términos con signo negativo:
 =  =
RECUERDE. Este procedimiento es exclusivo para  un     .
Ejemplo.       Halle el valor del determinante.


 


DETERMINANTES DEORDEN N  
SOLUCIÓN POR COFACTORES
El estudiante se preguntará si existe un método único que resuelva determinantes de cualquier orden, la respuesta es afirmativa y se dará su demostración partiendo dela solución general del       .

Sacando factor común y agrupando (observando la primer fila)

Cambiando signo al segundo término

Lo que esta entre paréntesis se escribe con determinantes desegundo orden
(   )

Se observa que los determinantes que acompañan a los elementos  a1 b1 c1 se obtienen al eliminar la fila y columna a que pertenecen respectivamente, y que uno de ellos tiene...