Conversión de sistemas numericos
Páginas: 8 (1826 palabras)
Publicado: 2 de septiembre de 2013
CONVERSIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS
DECIMAL A BINARIO
1) Realizar divisiones sucesivas del número decimal entre 2. Ejemplo:
Convertir 1710 a su equivalente en binario
a) Dividimos el número decima entre 2 mientras tengamos parte entera en el resultado.
b) 17/2=8.5. Ponemos la parte entera debajo del número decimal.
17
8
G
al
in
do
c) La parte decimal de la división anterior lamultiplicamos por 2.Entonces 0.5*2=1. Por lo
tanto ponemos el 1 en la parte derecha de la línea.
ni
o
1
to
17
An
8
1
M
17
.C
.J
ua
n
d) Dividimos 8 entre 2. Entonces 8/2=4.0. Colocamos la parte entera debajo del 8.
8
4
e) Multiplicamos la parte decimal por 2. 2*0=0. Colocamos el resultado frente al 8.
17
1
8
0
4
f)Dividimos el 4/2= 2.0. Colocamos la parte entera debajo del 4 y la parte decimal la
multiplicamos por 2, 0*2=0, colocamos el cero frente al 4.
17
1
8
0
4
0
2
0
4
0
2
0
G
8
al
1
ua
n
An
to
ni
o
17
in
do
g) Dividimos el 2/2=1.0. Colocamos la parte entera debajo del 2 y la parte decimal la
multiplicamos por 2, 0*2=0, colocamos elcero frente al 2.
.J
1
M
.C
h) Dividimos el 1/2= 0.5. Como ya no hay parte entera ahí terminamos y sólo pasamos el 1 al
lado derecho. De ahí tomamos los números del lado derecho de abajo hacia arriba.
17
1
8
0
4
0
2
0
1
1
i) Por lo tanto el número 1710 es equivalente al número 100012
1. Creamos una tabla de potencias del número 2. De esta formasegún la posición que ocupe
el dígito binario será el valor en decimal que le corresponda
…
…
25
32
…
24
16
23
8
22
4
21
2
20
1
DECIMAL A OCTAL y OCTAL A DECIMAL
2) Enumerar los elementos del sistema hexadecimal y su valor en el sistema decimal.
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
83
512
82
64
81
8
80
1
al84
4096
G
85
32768
…
to
ni
o
…
…
in
do
3) Listar una tabla con los valores de las potencias del número 16.
.C
Dividimos el número decima entre 8 mientras tengamos parte entera en el resultado.
17/8=2.125. Ponemos la parte entera debajo del número decimal.
M
i)
j)
.J
ua
Convertir 1710 a su equivalente en octal
n
An
4) Realizardivisiones sucesivas del número decimal entre 8. Ejemplo:
17
2
k) La parte decimal de la división anterior la multiplicamos por 8.Entonces 0.125*8=1. Por lo
tanto ponemos el 1 en la parte derecha de la línea.
17
1
2
l)
Dividimos 2 entre 8. Entonces 2/8=0.25. Como ya no tenemos parte entera sólo pasamos
el dos al lado derecho de la línea.
17
1
2
2
m) Tomamos los númerosdel lado derecho en el orden de abajo hacia arriba.
17
1
2
por lo tanto 1710 = 218
2
Veamos otro ejemplo:
Convertir 2010 a octal
a)20/8= 2.5
20
do
2
al
G
4
ni
o
20
in
b)0.5*8=4
An
to
2
2
.J
.C
2
ua
4
M
20
n
c) como 2/8 =0.25 y ya no tiene parte entera, pues pasamos el 2 a la parte derecha.
Por lo tanto 2010 =248
¿Cómo hacemos la comprobación de nuestros resultados? Convertimos ahora de octal a decimal.
Aquí nos servirá la tabla de potencias de 8 del paso 2 anterior.
1)De la tabla del paso 2 utilizaremos los valores de cada una de las potencias. Colocamos nuestro
valor Octal debajo de cada una de las casillas en el orden de izquierda a derecha y lo multiplicamos
por el valor de las potenciascorrespondientes a cada casilla.
…
…
…
85
32768
84
4096
83
512
82
64
81
8
2
2*8
80
1
4
4*1
2) Sumamos los valores obtenidos y ese será nuestro resultado en sistema decimal
…
…
85
32768
…
84
4096
83
512
82
64
81
8
2
2*8
16
80
1
4
4*1
4
16+4=20 por lo tanto 248 = 2010
Comprobemos de la sección anterior que 2010 = 248...
DECIMAL A BINARIO
1) Realizar divisiones sucesivas del número decimal entre 2. Ejemplo:
Convertir 1710 a su equivalente en binario
a) Dividimos el número decima entre 2 mientras tengamos parte entera en el resultado.
b) 17/2=8.5. Ponemos la parte entera debajo del número decimal.
17
8
G
al
in
do
c) La parte decimal de la división anterior lamultiplicamos por 2.Entonces 0.5*2=1. Por lo
tanto ponemos el 1 en la parte derecha de la línea.
ni
o
1
to
17
An
8
1
M
17
.C
.J
ua
n
d) Dividimos 8 entre 2. Entonces 8/2=4.0. Colocamos la parte entera debajo del 8.
8
4
e) Multiplicamos la parte decimal por 2. 2*0=0. Colocamos el resultado frente al 8.
17
1
8
0
4
f)Dividimos el 4/2= 2.0. Colocamos la parte entera debajo del 4 y la parte decimal la
multiplicamos por 2, 0*2=0, colocamos el cero frente al 4.
17
1
8
0
4
0
2
0
4
0
2
0
G
8
al
1
ua
n
An
to
ni
o
17
in
do
g) Dividimos el 2/2=1.0. Colocamos la parte entera debajo del 2 y la parte decimal la
multiplicamos por 2, 0*2=0, colocamos elcero frente al 2.
.J
1
M
.C
h) Dividimos el 1/2= 0.5. Como ya no hay parte entera ahí terminamos y sólo pasamos el 1 al
lado derecho. De ahí tomamos los números del lado derecho de abajo hacia arriba.
17
1
8
0
4
0
2
0
1
1
i) Por lo tanto el número 1710 es equivalente al número 100012
1. Creamos una tabla de potencias del número 2. De esta formasegún la posición que ocupe
el dígito binario será el valor en decimal que le corresponda
…
…
25
32
…
24
16
23
8
22
4
21
2
20
1
DECIMAL A OCTAL y OCTAL A DECIMAL
2) Enumerar los elementos del sistema hexadecimal y su valor en el sistema decimal.
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
83
512
82
64
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8
80
1
al84
4096
G
85
32768
…
to
ni
o
…
…
in
do
3) Listar una tabla con los valores de las potencias del número 16.
.C
Dividimos el número decima entre 8 mientras tengamos parte entera en el resultado.
17/8=2.125. Ponemos la parte entera debajo del número decimal.
M
i)
j)
.J
ua
Convertir 1710 a su equivalente en octal
n
An
4) Realizardivisiones sucesivas del número decimal entre 8. Ejemplo:
17
2
k) La parte decimal de la división anterior la multiplicamos por 8.Entonces 0.125*8=1. Por lo
tanto ponemos el 1 en la parte derecha de la línea.
17
1
2
l)
Dividimos 2 entre 8. Entonces 2/8=0.25. Como ya no tenemos parte entera sólo pasamos
el dos al lado derecho de la línea.
17
1
2
2
m) Tomamos los númerosdel lado derecho en el orden de abajo hacia arriba.
17
1
2
por lo tanto 1710 = 218
2
Veamos otro ejemplo:
Convertir 2010 a octal
a)20/8= 2.5
20
do
2
al
G
4
ni
o
20
in
b)0.5*8=4
An
to
2
2
.J
.C
2
ua
4
M
20
n
c) como 2/8 =0.25 y ya no tiene parte entera, pues pasamos el 2 a la parte derecha.
Por lo tanto 2010 =248
¿Cómo hacemos la comprobación de nuestros resultados? Convertimos ahora de octal a decimal.
Aquí nos servirá la tabla de potencias de 8 del paso 2 anterior.
1)De la tabla del paso 2 utilizaremos los valores de cada una de las potencias. Colocamos nuestro
valor Octal debajo de cada una de las casillas en el orden de izquierda a derecha y lo multiplicamos
por el valor de las potenciascorrespondientes a cada casilla.
…
…
…
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32768
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4096
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512
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2*8
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1
4
4*1
2) Sumamos los valores obtenidos y ese será nuestro resultado en sistema decimal
…
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2*8
16
80
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4
4*1
4
16+4=20 por lo tanto 248 = 2010
Comprobemos de la sección anterior que 2010 = 248...
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