CONVERSION DATUM WGS84

:: Conversión de datum con el modelo de 7 parámetros Bursa-Wolf

Hace unos meses publiqué en esta página un artículo detallando el proceso de transformación de coordenadas geodésicas en UTM y viceversa, pero en ese artículo no se trataba el tema del traspaso de coordenadas que estuvieran referidas a datums diferentes. Es decir, tratábamos el desarrollo del proceso de conversión de coordenadasUTM referidas a un elipsoide determinado (el que fuera), y cuyo destino eran sus coordenadas geodésicas equivalentes sobre el mismo elipsoide de referencia, o bien el proceso inverso. No se abordaba, sin embargo, la posibilidad de que las coordenadas origen estuvieran dadas sobre un elipsoide y que las de destino fueran referidas a otro diferente.
Este proceso, conocido como cambio de datum otraspaso de datum, está enunciado en muchos libros de texto y páginas web, pero sólo se suelen documentar los distintos métodos que existen para su realización con sus correspondientes ecuaciones; yo no he llegado a encontrar un texto con ejemplos en toda su extensión que detallen el proceso de principio a fin. Quizá, debido a la extensión del proceso, que es larga, la mayor parte de los textosencontrados se limitan solamente a plantear el armazón de las ecuaciones, pero no entran en la totalidad del proceso. De esta forma, se pasan por alto numerosos detalles que son importantes para el entendimiento del proceso y su ejecución.
Sé que hay bastantes dudas sobre este tema, así que voy a intentar escribir un texto que describa TODO el proceso de principio a fin, siguiendo un ejemplo concretoy detallado, y adjuntado al final del artículo una hoja de cálculo en formato Microsoft® Excel con la implementación de los procedimientos descritos. Como ya dije en el artículo de conversión de coordenadas, el hecho de adjuntar una hoja de cálculo no pretende que ésta sirva como conversor de coordenadas realmente, sino que sirva para comprender el funcionamiento de las ecuaciones y que facilitea los programadores el desarrollo de los conversores. Creo que esta manera de ejemplificar el uso de las ecuaciones es más fácil de entender que poner código fuente directamente.
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En cuanto a la estructuración del artículo, realizaremos en primer lugar un ligero encuadre teórico de qué es del datum y lo que significa el traspaso de datums; en segundo lugar, enunciaremos los distintos métodos que existen para realizar traspasos entre datums y, en tercer lugar, realizaremos la extensión y ejemplificación de uno deestos métodos: el modelo de ecuaciones de 7 parámetros de Bursa-Wolf, que es uno de los procedimientos más precisos para esta tarea.
1.CONCEPTOS PREVIOS: DATUM Y CAMBIO DE DATUM.
Es necesario realizar un encuadre teórico de lo que significa y lo que implica el traspaso de datum. Para ello, es necesario en primer lugar tomar conciencia de las superficies de referencia que existen en cartografía.Superficies de Referencia en Cartografía.
El proceso de formación de la cartografía implica una abstracción de la realidad. Necesariamente, tenemos que simplificar la complejidad de la realidad para poder introducirla y grafiarla sobre un mapa. Indudablemente, este proceso de abstracción implica muchos niveles del proceso cartográfico, pero uno de ellos, quizá uno de los más profundos desde elpunto de vista teórico, consiste en simplificar la propia superficie de referencia sobre la que trabajamos.
Como es sabido, los mapas necesitan de un modelo matemático (sistema de proyección) que permita el paso de una superficie tridimensional parecida a la esfera (la tierra) a un medio plano como es el papel. Para poder aplicar cualquiera de los modelos matemáticos que permiten tal paso (o...