Conversion De Base N A Base 10

CAMBIOS DE BASE 1. De base 10 a cualquier base 2. De cualquier base a base 10 3. De cualquier base a cualquier base

1. De base 10 a cualquier base. Si tenemos una cantidad N expresada en base 10y queremos representarla en base n, s´lo hay que dividir N y los sucesivos cocientes que vayamos obteniendo entre n. o La representaci´n en base n vendr´ dada por los restos de dichas divisiones y porel o a ultimo cociente. ´ Ejemplo: pasar 287 a base 4. Al dividir 287 y los sucesivos cocientes entre 4 obtenemos la siguiente tabla: cociente resto 287 : 4 71 3 71 : 4 17 3 17 : 4 4 1 4:4 1 0 Portanto, 287 = 10133(4 . Ejemplo: pasar 937 a base 16. Recordemos que para representar cantidades en base 16, se utilizan las cifras 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (donde A representa a lacantidad 10, B a 11, C a 12, D a 13, E a 14 y F a 15). Ahora, al dividir 937 y los sucesivos cocientes entre 16 obtenemos la siguiente tabla: cociente resto 937 : 16 58 9 58 : 16 3 10 Por tanto, 937= 3A9(16 .

2. De cualquier base a base 10. Si tenemos una cantidad representada en base n, para pasarla a base 10 s´lo es necesario o desarrollar dicha representaci´n como suma de potencias de n yrealizar los c´lculos o a pertinentes. Ejemplo: pasar 745(8 a base 10. 745(8 es la representaci´n en base 8 de cierta cantidad que debemos calcular. La exo presi´n 745(8 es una suma de potencias de 8en orden creciente (empezando por 80 ) de o derecha a izquierda. Por tanto, 745(8 = 7 · 82 + 4 · 81 + 5 · 80 = 7 · 64 + 4 · 8 + 5 · 1 = 485. Ejemplo: pasar 27C10A(14 a base 10. 27C10A(14 es larepresentaci´n en base 14 de cierta cantidad que debemos calcular. La o expresi´n 27C10A(14 es una suma de potencias de 14 en orden creciente (empezando o por 140 ) de derecha a izquierda, donde cifra Arepresenta a la cantidad 10, B a 11, C a 12 y D a 13. Por tanto, 27C10A(14 = 2 · 145 + 7 · 144 + “C ” · 143 + 1 · 142 + 0 · 141 + “A ” · 140 = 2 · 145 + 7 · 144 + 12 · 143 + 1 · 142 + 0 · 141 + 10 ·...