Conversion Sistema Binario A Octal Y Viceversa

Conversión:

Sistema Binario.
Binario a decimal
Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:
1. Inicie por el lado derecho del número en binario, cada cifra multiplíquela por 2 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, 20).
2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente alsistema decimal.
Ejemplos:
“Los números de arriba indican la potencia a la que hay que elevar 2”

Binario a decimal (con parte fraccionaria binaria)
1. Inicie por el lado izquierdo (la primera cifra a la derecha de la coma), cada número multiplíquelo por 2 elevado a la potencia consecutiva a la inversa (comenzando por la potencia -1, 2-1).
2. Después de realizar cada una de lasmultiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
Ejemplos
* 0,101001 (binario) = 0,640625(decimal). Proceso:
-------------------------------------------------
1 · 2 elevado a -1 = 0,5
-------------------------------------------------
0 · 2 elevado a -2 = 0
-------------------------------------------------1 · 2 elevado a -3 = 0,125
-------------------------------------------------
0 · 2 elevado a -4 = 0
-------------------------------------------------
0 · 2 elevado a -5 = 0
-------------------------------------------------
1 · 2 elevado a -6 = 0,015625
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La suma es: 0,640625Sistema Binario a octal
Debido a que el sistema octal tiene como base 8, que es la tercera potencia de 2, y que dos es la base del sistema binario, es posible establecer un método directo para convertir de la base dos a la base ocho, sin tener que convertir de binario a decimal y luego de decimal a octal. Este método se describe a continuación:
Para realizar la conversión de binario a octal,realice lo siguiente:

1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:
Número en binario | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
Número en octal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
3) Lacantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.

Ejemplos
* 110111 (binario) = 67 (octal). Proceso:
-------------------------------------------------
111 = 7
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110 = 6
-------------------------------------------------
Agrupe de izquierda a derecha: 67
* 11001111 (binario) =317 (octal). Proceso:
-------------------------------------------------
111 = 7
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001 = 1
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11 entonces agregue un cero, con lo que se obtiene 011 = 3
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Agrupe de izquierda a derecha:31

Binario a hexadecimal
Para realizar la conversión de binario a hexadecimal, realice lo siguiente:
1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:
Número en binario | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100| 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
Número en hexadecimal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
3) La cantidad correspondiente en hexadecimal se agrupa de derecha a izquierda.
Ejemplos
* 110111010 (binario) = 1BA (hexadecimal). Proceso:
-------------------------------------------------
1010 = A...