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CONVERSIONES DELTA A Y ( A Y) Y Y A DELTA (Y A )

Un circuito resistivo delta () es una configuración de tres terminales como se muestra en la figura (1a). La figura (1b) ilustra uncircuito Y. Observe que se utilizan subíndices de letra para designar los resistores presentes en el circuito delta y subíndices numéricos para designar los resistores presentes en elcircuito Y.

a)
b)
Figura1. Circuitos delta y Y.

Conversión  a Y
Es conveniente pensar en la Y colocada dentro de la delta, como se muestra en la figura 2. Para convertir dedelta a Y, se requieren R1, R2 y R3 en función de RA, RB y RC. La regla de conversión es como sigue:

Cada resistor localizado en la Y es igual al producto de los resistores incluidos endos ramas delta adyacentes, dividido entre la suma de los tres resistores en delta.
Figura 2. La “Y adentro de ” ayuda en las fórmulas de conversión.

En la figura 2, RA y RC sonadyacentes a R1; por consiguiente:
R_1= (R_(A ) R_C)/(R_A+ R_B+ R_C )


Asimismo, RB y RC son adyacentes a R2, por tanto: R_2= (R_(B ) R_C)/(R_A+ R_B+ R_C )

y RA y RB sonadyacentes a R3, por tanto: R_3= (R_(A ) R_B)/(R_A+ R_B+ R_C )


Conversión Y a 
Para convertir de Y a , RA, RB y RC se requieren en función de R1, R2 y R3. La regla de conversión es lasiguiente:

Cada resistor incluido en la delta es igual a la suma de todos los posibles productos de resistores Y tomados dos a la vez, y divididos entre el resistor Y opuesto.

En lafigura 2, R2 es opuesto a RA; por consiguiente: R_A= (R_(1 ) R_2+ R_(1 ) R_3+ R_(2 ) R_3)/R_2

Asimismo, R1 es opuesto a RB, por tanto: R_B= (R_(1 ) R_2+ R_(1 ) R_3+ R_(2 ) R_3)/R_1y R3 es opuesto a RC, por tanto: R_C= (R_(1 ) R_2+ R_(1 ) R_3+ R_(2 ) R_3)/R_3

Ejemplo: Convierta el circuito  mostrado en la figura 3 en un circuito Y.
Figura 3.