Convocatoria

1. Multiplica vectores por números

EJERCICIO 1
Ayudándote de esta figura y de los cambios que les puedes introducir, escribe en tu cuaderno las respuestas a las siguientes cuestiones:
a) Si a=1, ¿cómo son los módulos de los vectores u y au?  Iguales
b) Si a=2, ¿cómo son las direcciones de los vectores u y au? Iguales
c) Si a=-3, ¿cómo son los sentidos de los vectores u y au? IgualesEJERCICIO 2
a) Teniendo a la vista los vectores a, b y c, escribe en tu cuaderno las componentes de cada uno de estos vectores.
b) Representa en esta figura el vector 3c, y mirando el vector resultante, escribe en tu cuaderno sus componentes. 
c) Compara las componentes del vector c con las del vector 3c. ¿Qué operación se ha efectuado?
d) Repite los apartados b) y c) para los vectores a y-2a
e)Idem para 1.5b
f)Encuentra el número, tal que podamos expresar el vector d como producto de uno de los vectores a, b o c por ese número. Escribe en tu cuaderno el valor de dicho número.  
EJERCICIO 3 (RESUMEN)
a) Origen del vector u  (-3,0)
b) Extremo del vector v  (-6,-8)
c) Componentes de u y v 
d) Módulo de los vectores u y v (ayúdate del teorema de Pitágoras)  u= 5, v=10
e)Mueve el punto D con el ratón, de tal manera que los vectores u y v tengan la misma dirección y sentido contrario 

f) Tal como quedó la figura en el apartado anterior, escribe el vector v como producto de un número por el vector u: v=-2u
g) Mueve el punto B, para que quede u=v
h) Con la figura del apartado anterior, dibuja en tu cuaderno el paralelogramo que forman los vectores u y v i) Mueveel punto B para que el vector u se nos convierta en el vector cero. Copia en tu cuaderno como te ha quedado la figura. |
2. SUMA DE VECTORESEJERCICIO 4 a) A partir del extremo de a (B), arrastra con el ratón para dibujar el vector b. Verás que en la escena va apareciendo las componentes del vector que estás dibujando y tendrás que parar cuando éstas sean las componentes de b. 
b) Despuéstienes que dibujar el vector suma a + b, por tanto a partir del origen de a (A) arrastra con el ratón para hacerlo.

EJERCICIO 5 En la escena siguiente aparecen cuatro vectores dibujados en la parte superior izquierda, a, b, c y d.
Los demás vectores que ves, y que tienen puntos rojos en su origen y en su extremo, son los que vas a utilizar para realizar una serie de sumas de vectores, y soniguales a algunos de los mencionados.
Todos los puntos rojos se pueden mover arrastrándolos con el ratón, ahora explicamos cómo.a) Vas a dibujar con el ratón el vector a + c. Para ello tienes ya dibujado el primer sumando, o sea a. Arrastra con el ratón el extremo de a (punto 1) para dibujar el segundo sumando, o sea c.  b) Ahora arrastra con el ratón el origen de a (punto 2) para dibujar el vectorsuma a + c. Anota en tu cuaderno las componentes de a, las de c y las de a + c. c) Ahora tienes que dibujar el vector c + b. Sigue el mismo procedimiento que antes, pero ahora el primer sumando es c, toma el que tiene de origen el punto 4 y de extremo el punto 3. d) Ahora tienes que dibujar el vector c + a. Sigue el mismo procedimiento que antes, pero ahora aunque el primer sumando sigue siendo c,toma el que tiene de origen el punto 6 y de extremo el punto 5. e) Comprueba que el vector a + c del apartado b) es igual al vector c + a del apartado d) f) Ahora vas a efectuar la suma b + c + d. El procedimiento es el mismo que con dos sumandos. Hay que dibujar un sumando a continuación del otro, y al final unes el origen del primero con el extremo del último. La punta de flecha que indica elsentido estará en el extremo del último sumando.
Los pasos a dar son: * Primero hay que dibujar b (ya está hecho, sale del punto 8) * Después c (ya está hecho, termina en el punto 7) * Ahora tu tienes que dibujar el tercer sumando, d, a partir del punto 7 * El vector suma, b + c + d, lo dibujarás partiendo del punto 8 * Anota las componentes de los sumandos y de la suma.3. COMBINA LA...