Convolución

Eines
Pràctica 1: Resposta temporal de sistemes de 2º ordre

Qüestions
a) Indiqueu i comenteu el codi del fitxer .m per aconseguir introduir les dues funcions en la matexia gràfica

f=inline('exp(-t).*cos(2*pi*t)','t') Creem la funció que regeix una
ona infra-esmorteida

t=(0:0.01:4); Donem valors al vector t

plot(t,f(t)) Mostrem la gràficaxlabel('t'); ylabel('f(t)'); grid; Indiquem el nom de la variable de cada eix i introduim una graella a la gràfica

hold Amb aquest operador podem unir una altre funcio

t=(0:4); donem valors a un altre vector

plot(t,f(t)); representem una gràfica on ens sortiran les 2 gràfiques conjuntes amb els valors dels 2 vectors



b) Representeu la gràfica obtingudac) Comenteu el resultat obtingut. Es coherent?

En el primer cas obtenim una gràfica amb un vector de tan sols 4 valors i la representació que obtenim no s’adequa a la naturalesa del moviment infra-esmorteït però pel simple fet que hem agafat molt pocs valors.

Quan li indiquem que doni valors a un vector amb molts més passos veiem com la gràfica obtinguda és l’esperada.


d)Indiqueu una expressió particular per a sistemes sobre-esmorteïts i críticament esmorteïts.

Sobreesmorteida cas particual (2,3)

g=inline('exp(-x)+2*exp(-3*x)','x')
x=(0:0.01:4);

Criticament esmorteida cas (3,2)

h=inline('exp(-y)+3*y.*exp(-2*y)','y')
y=(0:0.01:4);


e) Indiqueu i comenteu el codi del fitxer .m per aconseguir introduir les tres respostes en una gràfica utilitzantdiferents símbols i colors i utilitzeu la instrucció legend.

Introduim l’expressió de una ona sobre-esmorteida utilitzada anteriorment

g=inline('exp(-x)+2*exp(-3*x)','x')
x=(0:0.01:4);
plot(x,g(x),'r'); La gràfica li posem color vermell

hold Mitjançant l’operador “hold” podem afegir una altre gràfica

Introduim l’expressió d’una ona infra-esmorteidaf=inline('exp(-t).*cos(2*pi*t)','t')
t=(0:0.01:4);
plot(t,f(t),'y'); Indiquem que ho grafiqui en color groc

hold on Utilitzem un altre operador hold per a l’última expressió

Finalment introduïm la expressió que regeix una ona críticament esmorteida

h=inline('exp(-y)+3*y.*exp(-2*y)','y')
y=(0:0.01:4);
plot(y,h(y),'b'); Li posem el color blau a la gràfica
xlabel('t'); ylabel('f(t)'); grid;








f)Representeu i comenteu els resultats obtinguts





En la gràfica obtenim les grafiques dels 3 moviments en una mateixa i amb un color diferent cada un.



g) Comenteu el codi del fitxer .m linea per linea.


Clear Fem un clear per a eliminar les variables guardades

A=1; Inicialitzem una variable “A”
c=1; Inicialitzem una variable “c”

t=(0:0.01:4); Creem un vector t i li donem valorsFem un bucle on creem un vector c de 5 posicions on per a cada iteració del bucle la constant A valdrà 1 i la constant “c” el valor de la posició del vector

for c=1:5
fc(:,c)=A*exp(-c*t).*(t+1);
leg{c}=sprintf('Coef =%d',c);
end

figure();
plot(t,fc); Creem una gràfica
hold on, title('Variació del coeficient de l`exponencial')Afegim el títol a la gràfica

legend(leg);xlabel('t');ylabel('f(t)'), grid; Indiquem el nom de la variable de cada eix i que hi hagi una graella al gràfic
hold off


h) Representeu i comenteu els resultats obtinguts.














Obtenim una gràfica que representa el moviment críticament esmorteit per a cadascun dels 5 v
alors de la constant c que s’han generat en el bucle.
i) Realitzeu un programa per modificar elcoeficient que multiplica a la funció exponencial.
clear; Eliminem les variables guardades
clc;

A=1; Inicialitzem una variable A que multiplica l’exponencial
c=input('Introdueix la c '); Introduirem el coeficient “c” per teclat

leg = sprintf('coef es %d',c); Posem una llegenda a la gràfica que ens indiqui el valor del coeficient introduït per l’usuari

t=0:0.01:4; Creem un vector t...