Convolucion En Continuo

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA FACULTAD DE INGENIERÍA, PROGRAMA DE ELECTRÓNICA

PRÁCTICAS DE DIGITAL SIGNAL PROCESSING - DSP – PRACTICA 2 PROFESOR: Esp., Ing., RAMIRO PERDOMO RIVERA

PRESENTADO POR: YURANY LOSADA CORDOBA 2007268570 NICOLAS RODRIGUEZ LOSADA 2008171063

CURSO B-2012

Página 1

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES DESARROLLO PRÁCTICA # 2Convolución en tiempo continúo

Convolucion con señales finitas

1) Convolución entre dos señales x(t) y h(t) que, en este caso, van a ser iguales. x y h van a ser (ambas) un pulso rectangular centrado en t=0, de amplitud 1 y que se extenderá desde t=-l a t=l
t=-5:0.5:5 L=length(t);% h=zeros(1,L); p1 = find(t==-1) ; % Busco el -1 p2 = find(t==1) ; % Busco el 1 h(p1:p2) = 1; % Parte de rectacreciente plot(t,h) axis([-6 6 -1 1.5]);

x(t)= h(t)

Ahora utilizando el comando conv, hacemos la convolucion entre h(t) y obtenemos : t=-5:0.5:5;% Base de tiempos (común) L=length(t);% Longitud x=zeros(1,L); p1=find(t==-1); p2=find(t==1);% Localizar los puntos x(p1:p2)=1;% Pulso entre -1 y 1 h=x;% h es igual a x c=conv(x,h); plot(c)

x(t) y

Página 2

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALESAhora utilizando la variable syms hallamos la integral de la convolucion y vemos el resultado de la convolucion:
syms t w1=1; t1=-2:.05:0; y1= int(w1,-1,t+1) ezplot(y1,t1) hold on t2=0:.05:2; y2= int(w1,t-1,1) ezplot(y2,t2) axis([-2 2 -0.1 2]); title('Convolucion')

2) Convolución de las siguientes señales: x(t): pulso triangular centrado en t=0, altura 1, entre t=-2 y t=2 y h(t): pulso rectangularde altura 1, entre t=0 y t=2.
t=-5:0.05:5 L=length(t); x=zeros(1,L);

Página 3

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
p1 = find(t==-2) ; % Busco el -2 p2 = find(t==0) ; % Busco el 0 p3 = find(t==2) ; % Busco el 2 x(p1:p2) = t(p1:p2)/2+1; % Parte de recta creciente x(p2:p3) = -t(p2:p3)/2+1; % Parte de recta decreciente plot(t,x) axis([-6 6 -0.1 1.1]);

X(t)

t=-5:0.05:5 L=length(t);h=zeros(1,L); p1 = find(t==0) p2 = find(t==2) h(p1:p2) = 1; % plot(t,h) axis([-6 6 -0.1

; % Busco el 0 ; % Busco el 2 Parte de recta creciente 1.1]);

h (t)

Página 4

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
Ahora utilizando el comando conv, hacemos la convolucion entre h(t) y obtenemos :

x (t) y

t=-5:0.5:5;% Base de tiempos (común) L=length(t);% Longitud x=zeros(1,L); p1 = find(t==-2) ; % Buscoel -2 p2 = find(t==0) ; % Busco el 0 p3 = find(t==2) ; % Busco el 2 x(p1:p2) = t(p1:p2)/2+1; % Parte de recta creciente x(p2:p3) = -t(p2:p3)/2+1; % Parte de recta decreciente h=zeros(1,L); p1 = find(t==0) ; % Busco el 0 p2 = find(t==2) ; % Busco el 2 h(p1:p2) = 1; % Parte de recta creciente c=conv(x,h); plot(c)

Ahora utilizando la variable syms hallamos la integral de la convolucion y vemos elresultado de la convolucion:
syms t tao w1=(t/2)+1; w2=1-(t/2); r1=w1*w2; t1=-2:0.1:0; y1= int(r1,tao,-2,t+2) ezplot(y1,t1) hold on t2=0:0.1:2; y2= int(r1,tao,t-2,2) ezplot(y2,t2) axis([-2 2 -0.1 4]); title('Convolucion')

Página 5

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

3) Convolucion de señales cuasi-fmita

Convolución de las siguientes señales: x(t): pulso rectangular de altura 1, entret=0 y t=2. h(t)exponencial en t=0, altura 1, entre t=0 y t=2
t=-5:0.05:10 L=length(t); x=zeros(1,L); p1 = find(t==0) p2 = find(t==2) x(p1:p2) = 1; % plot(t,x) axis([-6 6 -0.1

; % Busco el 0 ; % Busco el 2 Parte de recta creciente 1.1]);

x(t)

t2=[-5:0.05:10]; h=(3/2)*exp((-1.5*(t2))); u=(0.*(t2=0)); plot(t2,u)

Página 6

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

h(t)

Ahora utilizando lavariable syms hallamos la integral de la convolucion y vemos el resultado de la convolucion:
syms t tao w1=1.5*exp(-1.5*(t-tao)); t1=0:0.1:2; y1= int(w1,tao,0,t) ezplot(y1,t1) hold on t2=2:0.1:4; y2= int(w1,tao,0,2) ezplot(y2,t2) axis([-2 2 -0.1 4]);

Página 7

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
4) Convolucion de señales infinitas

Convolución de las siguientes señales: x(t): Escalón de...