convolucion procesado

La autocorrelación es una herramienta matemática utilizada frecuentemente en el procesado de señales.
La función de autocorrelación se define como la correlación cruzada de la señal consigo misma.La función de autocorrelación resulta de gran utilidad para encontrar patrones repetitivos dentro de una señal, como por ejemplo, la periodicidad de una señal enmascarada bajo el ruido o paraidentificar la frecuencia fundamental de una señal que no contiene dicha componente, pero aparecen numerosas frecuencias armónicas de esta.
AUTOCORRELACIÓN
La autocorrelación se puede definir como lacorrelación entre miembros de series de observaciones ordenadas en el tiempo (información de series de tiempo) o en el espacio (información de corte de transversal). El modelo de regresión lineal suponeque no debe existir autocorrelación en los errores , es decir, el término de perturbación relacionado con una observación cualquiera no debería estar influenciado por el término de perturbaciónrelacionado con cualquier otra observación.
Proceso equivalente a la multiplicación compleja en el dominio de la frecuencia (amplitud multiplican, se suman fase) se conoce como la convolución, y es descritopor:. 

dondex - Entrada de función de tiempoh - La expresión de filtro en el dominio del tiempo,f - La función de salida y* - utiliza para denotar la convolución (una combinación de sumas ymultiplicaciones).

Totalmente, esta ecuación es la siguiente:

que, a grandes rasgos, significa:
Tome el filtro a través del tiempo (-T). 
Colóquelo en una traza sísmica.
Cruz-se multiplican cada muestraen un filtro con cada muestra en la pista, y los resultados se suman a una única salida discreta. 
Mover el filtro a un conjunto discreto y repetir todo de nuevo.

 
Necesitamos una expresión para elmomento de nuestro filtro. Lo podemos conseguir simplemente mediante la inversión de la amplitud deseada y la fase de espectros en el dominio del tiempo, o si nuestro filtro es un 'recuadro negro'...