Coordenada de reaccion

´ EL GRADO DE AVANCE DE UNA REACCION Y SU ´ APLICACION A LA ESTEQUIOMETR´ Y AL IA EQUILIBRIO QU´ IMICO
Guillermo Carreras D´ ıaz

El grado de avance de una reacci´n qu´ o ımica y su aplicaci´n al equilibrio qu´mico. o ı

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El grado de avance de una reacci´n qu´ o ımica.

Dada una reacci´n qu´ o ımica cualquiera es posible definir un unico par´metro ξ, v´lido para ´ a a todas lassubstancias involucradas en la reacci´n, y que sirva para expresar c´mo va evolucionando o o la reacci´n qu´ o ımica a lo largo del tiempo. A dicho par´metro ξ se le denomina el grado de avance a de la reacci´n. o Para definirlo convenientemente consideremos una reacci´n qu´ o ımica cualquiera: a A + b B + c C + ... = x X + y Y + z Z + ...

donde las letras min´sculas representan los coeficientesestequiom´tricos y las may´sculas las u e u f´rmulas qu´ o ımicas de las diferentes sustancias. Una manera alternativa de expresar esta ecuaci´n consiste en escribirla pasando todos los o t´rminos al segundo miembro: e x X + y Y + z Z + ... – a A – b B – c C – ... o bien: x X + y Y + z Z + . . . + (– a) A + (– b) B + (– c) C + . . . lo que se podr´ expresar en forma m´s compacta como: ıa a
n

=

0=

0

νi Ai = 0
i=1

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ımicas y los νi representan los coeficientes donde las Ai representan las diferentes sustancias qu´ estequiom´tricos teniendo en cuenta el siguiente criterio de signos: son positivos para los productos e de la reacci´n y negativos para los reactivos. Por ejemplo, dada la reacci´n o o 2HCl + Zn = H2 + ZnCl2 que podr´ expresarse como ıa H2 + ZnCl2 − 2HCl − Zn = 0se tendr´ los siguientes valores para los par´metros ν: ıan a νHCl = −2 νZn = −1 νH2 = 1 νZnCl2 = 1

negativos para los reactivos HCl y Zn y positivos para los productos de la reacci´n H2 y ZnCl2 . o Consideremos ahora una reacci´n qu´ o ımica cualquiera y supongamos que partimos de un estado inicial en el que el sistema reaccionante, para mayor generalidad, contiene cantidades cualesquieratanto de reactivos como de productos. Consideremos, por ejemplo, una reacci´n del o tipo: a A+bB = x X+y Y

en la que A y B son los reactivos y X e Y los productos. Los par´metros ν valdr´n: a a νA = −a νB = −b νX = x νY = y

Supongamos ahora que, inicialmente, se tienen los siguientes n´meros de moles de todas las susu tancias que intervienen: n0 , n0 , n0 y n0 . Obviamente n0 y n0 podr´ ser cerosi el sistema ıan A B X Y X Y reaccionante contuviera inicialmente s´lo reactivos. o A partir de este instante, a medida que transcurre el tiempo, el n´mero de moles de las u diferentes sustancias van variando a medida que el sistema reaccionante va evolucionando. Si 1

El grado de avance de una reacci´n qu´ o ımica y su aplicaci´n al equilibrio qu´mico. o ı

llamamos nA , nB , nX y nY a losmoles de las diferentes sustancias en un instante cualquiera de tiempo mientras se desarrolla la reacci´n, se cumple: o nA nB nX nY = n0 + νA ξ A = n0 + νB ξ B = n0 + νX ξ X

= n0 + νY ξ Y

Es inmediato comprobar que para ξ = 0 se obtienen los moles que hab´ inicialmente n0 , n0 , ıa A B o ı, n0 y n0 . A medida que la reacci´n se va desarrollando, ξ va cambiando de valor y, as´ los valores XY o de nA , nB , nX y nY van variando a lo largo del tiempo. Es por esta raz´n que se denomina grado de avance de la reacci´n a esta magnitud ξ que, adem´s, goza de la propiedad de controlar ella o a sola simult´neamente la evoluci´n de los n´meros de moles de todas las sustancias que participan a o u en la reacci´n qu´ o ımica. Es evidente que si la reacci´n qu´ o ımica involucrase un n´merodiferente de u sustancias, y no cuatro como en este ejemplo, el tratamiento que se deber´ hacer ser´ exactamente ıa ıa el mismo. En una reacci´n qu´ o ımica irreversible, puesto que los reactivos forzosamente s´lo se pueden o transformar en productos y no al rev´s, como puede ocurrir en una reacci´n reversible, el grado de e o avance ξ, inicialmente nulo, va aumentando a lo largo del tiempo hasta...