coordenada de una recta tangente

Una recta tangente a una curva en un punto, es una recta que al pasar por dicho punto y que en dicho punto tiene la misma pendiente de la curva. La recta tangente es un caso particular de espaciotangente a una variedad diferenciable de dimensión 1, .
Definición
Sea una curva, y un punto regular de esta, es decir un punto no anguloso donde la curva es diferenciable, y por tanto en la curva nocambia repentinamente de dirección. La tangente a en es la recta que pasa por y que tiene la misma dirección que alrededor de .
La tangente es la posición límite de la recta secante () (el segmentose llama cuerda de la curva), cuando es un punto de que se aproxima indefinidamente al punto ( se desplaza sucesivamente por
Si representa una función f (no es el caso en el gráfico precedente),entonces la recta tendrá como coeficiente director (o pendiente):

Donde son las coordenadas del punto y las del punto . Por lo tanto, la pendiente de la tangente TA será:

Es, por definición, f '(a),la derivada de f en a.
La ecuación de la tangente es :

La recta ortogonal a la tangente que pasa por el punto se denomina recta normal y su pendiente, en un sistema de coordenadas ortonormales,es dada por . Siendo su ecuación:

suponiendo claro está que . Si entonces la recta normal es simplemente . Esta recta no interviene en el
http://es.wikipedia.org/wiki/Recta_tangente
Pendiente dela recta tangente

La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es la derivada de la función en dicho punto.

Recta tangente a una curva en un punto
La recta tangente a una curva enun punto es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a f '(a).


Hallar la ecuación de la recta tangente a la parábola y = x2 − 5x + 6 paralela a la recta 3x + y − 2 = 0.Sea el punto de tangencia (a, f(a))
m = −3
f'(a) = 2a − 5
2a − 5 = −3a = 1
P(1, 2)
y − 2= −3 (x − 1)y = −3x + 5
http://www.vitutor.com/fun/4/k_1.html


4.TANGENTE A UNA CURVA.
Dada la...