COORDENADAS CIL
Páginas: 3 (514 palabras)
Publicado: 20 de julio de 2014
COORDENADAS CILÍNDRICAS
El primero, el sistema de coordenadas cilíndricas, es una generalización de las coordenadas polares en el espacio.
EL SISTEMA DE COORDENADAS CILÍNDRICAS.
En unsistema de coordenadas cilíndricas, un punto p del espacio se representa por un trío ordenado (r, ө, z).
1.- (r, ө) son las coordenadas polares de la proyección de p sobre el plano x y.
2.- z esla distancia dirigida de p a (r, ө).
Para pasar de rectangulares a cilíndricas, o viceversa, hay que usar las siguientes formulas de conversión.
Cilíndricas a rectangulares.
X = r cosө, y = r sen ө, z = z
Rectangulares a cilíndricas:
R2 =x2 + y2, tg ө =y/x, z = z.
El punto (0, 0,0) se llama el polo. Además, como la representación de un punto en polaresno es única, tampoco lo es en cilíndricas.
Ejemplo:
Hallar ecuaciones en coordenadas cilíndricas para las superficies cuyas ecuaciones rectangulares se especifican a continuación:
a)x2 + y2 =4z2
Solución:
Por la sección procedente sabemos que la grafica de x2 +y2 =4z2 es un cono “de dos hojas” con su eje en el eje z. si sustituimos x2 + y2 por r2, obtenemos su ecuaciónen cilíndricas.
x2 +y2 =4z2 ecuación en coordenadas rectangulares.
r2 = 4z2 ecuación en coordenadas cilíndricas.
COORDENADAS ESFERICAS.
Es elsistema de coordenadas esféricas cada uno se representa por un trío ordenado: la primera coordenada es una distancia, la segunda y la tercera son ángulos. Es un sistema similar al de longitud-latitudque se suele utilizar para localizar puntos sobre la superficie terrestre.
EL SISTEMA DE COORDENADAS ESFERICAS.
Es en sistema de coordenadas de sistemas esféricas un punto p del espacioviene representado por un trío ordenado (p, ө, ǿ).
1.- p es la distancia de P al origen, p > 0.
2.- ө es el mismo Angulo utilizado en coordenadas cilíndricas para r> 0.
3.- ǿ es el Angulo...
El primero, el sistema de coordenadas cilíndricas, es una generalización de las coordenadas polares en el espacio.
EL SISTEMA DE COORDENADAS CILÍNDRICAS.
En unsistema de coordenadas cilíndricas, un punto p del espacio se representa por un trío ordenado (r, ө, z).
1.- (r, ө) son las coordenadas polares de la proyección de p sobre el plano x y.
2.- z esla distancia dirigida de p a (r, ө).
Para pasar de rectangulares a cilíndricas, o viceversa, hay que usar las siguientes formulas de conversión.
Cilíndricas a rectangulares.
X = r cosө, y = r sen ө, z = z
Rectangulares a cilíndricas:
R2 =x2 + y2, tg ө =y/x, z = z.
El punto (0, 0,0) se llama el polo. Además, como la representación de un punto en polaresno es única, tampoco lo es en cilíndricas.
Ejemplo:
Hallar ecuaciones en coordenadas cilíndricas para las superficies cuyas ecuaciones rectangulares se especifican a continuación:
a)x2 + y2 =4z2
Solución:
Por la sección procedente sabemos que la grafica de x2 +y2 =4z2 es un cono “de dos hojas” con su eje en el eje z. si sustituimos x2 + y2 por r2, obtenemos su ecuaciónen cilíndricas.
x2 +y2 =4z2 ecuación en coordenadas rectangulares.
r2 = 4z2 ecuación en coordenadas cilíndricas.
COORDENADAS ESFERICAS.
Es elsistema de coordenadas esféricas cada uno se representa por un trío ordenado: la primera coordenada es una distancia, la segunda y la tercera son ángulos. Es un sistema similar al de longitud-latitudque se suele utilizar para localizar puntos sobre la superficie terrestre.
EL SISTEMA DE COORDENADAS ESFERICAS.
Es en sistema de coordenadas de sistemas esféricas un punto p del espacioviene representado por un trío ordenado (p, ө, ǿ).
1.- p es la distancia de P al origen, p > 0.
2.- ө es el mismo Angulo utilizado en coordenadas cilíndricas para r> 0.
3.- ǿ es el Angulo...
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