Coordenadas Polares
Páginas: 4 (922 palabras)
Publicado: 24 de abril de 2012
1. COORDENADAS Y GRAFICAS POLARES
1.1 COORDENADAS POLARES
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición se determina por un ángulo yuna distancia.
De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del punto al origen o polo y θ es el ángulo positivo en sentido antihorario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector» mientras que el ángulo es la coordenada angular oángulo polar. Así:
FIGURA 1
r=distancia dirigida de O a P
θ=angulo dirigido en sentido antihorario,del eje polar al segmento OP
1.2 PLANO POLAR
Los ángulos en notación polar se expresannormalmente en grados o en radianes, dependiendo del contexto. Por ejemplo, las aplicaciones de navegación marítima utilizan las medidas en grados, mientras que algunas aplicaciones físicas (especialmente lamecánica rotacional) y la mayor parte del cálculo matemático expresan las medidas en radianes. El plano polar consiste de circunferencias concéntricas al origen con diferentes ángulos de inclinación,al eje horizontal se le llama eje polar y al eje vertical se le llama eje π2 y el punto de intersección entre estos dos ejes se le llama polo. Ver figura 2.
1.3 UBICACION DE COORDENADAS POLARES
Lascoordenadas rectangulares se ubican en el plano cartesiano, y cada punto (x,y) tiene una representación única. En cambio la descripción de un punto en coordenadas polares no es único, ya que r es unadistancia dirigida las coordenadas (r,θ) y (-r,θ+π) representan el mismo punto. El punto r,θ puede expresarse como :
r,θ=(r,θ+2nπ) , o también r,θ=(r,θ+(2n+1)π) donde n es un entero.
El poloestá representado por (0,θ) donde θ es cualquier ángulo.
FIGURA 2
Ver que b) y c) representan el mismo punto.
1.4 CONVERSION DE COORDENADAS POLARES Y COORDENADAS RECTANGULARES
Al...
1.1 COORDENADAS POLARES
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición se determina por un ángulo yuna distancia.
De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del punto al origen o polo y θ es el ángulo positivo en sentido antihorario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector» mientras que el ángulo es la coordenada angular oángulo polar. Así:
FIGURA 1
r=distancia dirigida de O a P
θ=angulo dirigido en sentido antihorario,del eje polar al segmento OP
1.2 PLANO POLAR
Los ángulos en notación polar se expresannormalmente en grados o en radianes, dependiendo del contexto. Por ejemplo, las aplicaciones de navegación marítima utilizan las medidas en grados, mientras que algunas aplicaciones físicas (especialmente lamecánica rotacional) y la mayor parte del cálculo matemático expresan las medidas en radianes. El plano polar consiste de circunferencias concéntricas al origen con diferentes ángulos de inclinación,al eje horizontal se le llama eje polar y al eje vertical se le llama eje π2 y el punto de intersección entre estos dos ejes se le llama polo. Ver figura 2.
1.3 UBICACION DE COORDENADAS POLARES
Lascoordenadas rectangulares se ubican en el plano cartesiano, y cada punto (x,y) tiene una representación única. En cambio la descripción de un punto en coordenadas polares no es único, ya que r es unadistancia dirigida las coordenadas (r,θ) y (-r,θ+π) representan el mismo punto. El punto r,θ puede expresarse como :
r,θ=(r,θ+2nπ) , o también r,θ=(r,θ+(2n+1)π) donde n es un entero.
El poloestá representado por (0,θ) donde θ es cualquier ángulo.
FIGURA 2
Ver que b) y c) representan el mismo punto.
1.4 CONVERSION DE COORDENADAS POLARES Y COORDENADAS RECTANGULARES
Al...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.