Coordenadas polares

Coordenadas polares
En un sistema de coordenadas rectangulares o cartesiano se puede localizar un punto con una sola pareja de puntos (x,y) estos valores son las distanicas dirigidas, partiendo delorigen, desde los ejes x e y respectivamente. El origen es el punto donde se intersectan los dos ejes coordenados.
Otra forma de representar puntos en el plano es empleando coordendas polares, eneste sistema se necesitan un ángulo () y una distancia (r). Para medir , en radianes, necesitamos una semirrecta dirigida llamada eje polar y para medir r, un punto fijo llamado polo.
Si queremoslocalizar un punto (r,) en este sistema de coordenadas, lo primero que tenemos que hacer es trazar una circunferencia de radio r, después trazar una línea con un ángulo de inclinación  y, porúltimo, localizamos el punto de intersección entre la circunferencia y la recta; este punto será el que queríamos localizar.
A continuación localizamos varios puntos en el plano polar.
Observa que haytres circunferencias, todos los puntos sobre estas circunferencias tienen una distancia al polo igual al radio de ella. Lo único que hace falta es encontrar el ángulo de inclinación. Para medir elángulo es necesario tomar en cuenta si este es positivo o negativo. Si es positivo hay que medirlo en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj y si es negativo, a favor del movimiento delas manecillas del reloj.
Como ves los ángulos pueden ser negativos dependiendo de cómo se midan a partir del eje polar,
Con estos conceptos básicos de localización de puntos en el sistema decoordendas polares, podemos graficar funciones y no solo puntos.
En este tipo de funciones la variable independiente es  y la dependiente es r, así que las funciones son del tipo r = r(). El métodopara graficar estas funciones es el siguiente, primero graficamos la función r = r() en coordenadas rectangulares y apartir de esa gráfica trazamos la correspondiente en polares. Guiándonos con la...