Coordenadas Polares
Páginas: 3 (700 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2012
Coordenadas Polares
A parte del sistema de coordenadas rectangulares en el cual localizamos un punto con una sola pareja de puntos (X,Y) , también existe el sistema de coordenadas polares, en estesistema se necesitan un ángulo() y una distancia (r) . Para medir en radianes, necesitamos una semirrecta dirigida llamada EJE POLAR y para medir r, un punto fijo llamado POLO.
El conceptoabstracto de sistema de coordenada polar se debe a Sir Isaac Newton, quien en su Método de las fluxiones escrito en 1671 y publicado en 1736, introduce ocho nuevos sistemas de coordenadas (además de lascartesianas) para resolver problemas relativos a tangentes y curvas, uno de los cuales, el séptimo, es el de coordenadas polares.
Si queremos localizar un punto (r,) en este sistema de coordenadas, loprimero que tenemos que hacer es trazar una circunferencia de radio r, después trazar una línea con un ángulo de inclinación q y, por último, localizamos el punto de intersección entre lacircunferencia y la recta; este punto será el que queríamos localizar.
A continuación localizamos varios puntos en el plano polar.
Existen muchas de las figuras o gráficos que se forman usualmente a travésde funciones en coordenadas polares.
1. Rosa
2. Cardioide
3. Limaçon o caracol
4. Circunferencia
5. Lemniscata
6. Nefroide de Freeth
7. Concoide de Nicómenes
8. Cisoide de Diocles
9.Parábola
10. Espiral
ROSA DE CUATRO HOJAS/PÉTALOS
Este tipo de gráfico se conoce como Rosa de cuatro pétalos. Es fácil ver cómo se forma una figura parecida a una rosa con cuatro pétalos. La función paraeste gráfico es:
ROSA DE TRES HOJAS/PÉTALOS
Presentamos ahora el gráfico llamado Rosa de tres pétalos. Analógicamente al gráfico de la rosa de cuatro pétalos, este gráfico es parecido pero tienesólo tres hojas o pétalos en su forma gráfica. Un ejemplo es el siguiente:
UNA ROSA DENTRO DE OTRA
Un caso interesante y especial que se puede dar es el que se muestra en la gráfica que vemos a...
A parte del sistema de coordenadas rectangulares en el cual localizamos un punto con una sola pareja de puntos (X,Y) , también existe el sistema de coordenadas polares, en estesistema se necesitan un ángulo() y una distancia (r) . Para medir en radianes, necesitamos una semirrecta dirigida llamada EJE POLAR y para medir r, un punto fijo llamado POLO.
El conceptoabstracto de sistema de coordenada polar se debe a Sir Isaac Newton, quien en su Método de las fluxiones escrito en 1671 y publicado en 1736, introduce ocho nuevos sistemas de coordenadas (además de lascartesianas) para resolver problemas relativos a tangentes y curvas, uno de los cuales, el séptimo, es el de coordenadas polares.
Si queremos localizar un punto (r,) en este sistema de coordenadas, loprimero que tenemos que hacer es trazar una circunferencia de radio r, después trazar una línea con un ángulo de inclinación q y, por último, localizamos el punto de intersección entre lacircunferencia y la recta; este punto será el que queríamos localizar.
A continuación localizamos varios puntos en el plano polar.
Existen muchas de las figuras o gráficos que se forman usualmente a travésde funciones en coordenadas polares.
1. Rosa
2. Cardioide
3. Limaçon o caracol
4. Circunferencia
5. Lemniscata
6. Nefroide de Freeth
7. Concoide de Nicómenes
8. Cisoide de Diocles
9.Parábola
10. Espiral
ROSA DE CUATRO HOJAS/PÉTALOS
Este tipo de gráfico se conoce como Rosa de cuatro pétalos. Es fácil ver cómo se forma una figura parecida a una rosa con cuatro pétalos. La función paraeste gráfico es:
ROSA DE TRES HOJAS/PÉTALOS
Presentamos ahora el gráfico llamado Rosa de tres pétalos. Analógicamente al gráfico de la rosa de cuatro pétalos, este gráfico es parecido pero tienesólo tres hojas o pétalos en su forma gráfica. Un ejemplo es el siguiente:
UNA ROSA DENTRO DE OTRA
Un caso interesante y especial que se puede dar es el que se muestra en la gráfica que vemos a...
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