Coordenadas polares
Páginas: 2 (252 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2010
Coordenadas polares
Otra forma de representar puntos en el plano es empleando coordenadas polares, en este sistema se necesitan un ángulo (q) y unadistancia (r). Para medir q, en radianes, necesitamos una semirrecta dirigida llamada eje polar y para medir r, un punto fijo llamado polo.
Si queremoslocalizar un punto (r,q) en este sistema de coordenadas, lo primero que tenemos que hacer es trazar una circunferencia de radio r, después trazar unalínea con un ángulo de inclinación q y, por último, localizamos el punto de intersección entre la circunferencia y la recta; este punto será el que queríamoslocalizar.
A continuación localizamos varios puntos en el plano polar.
Observa que hay tres circunferencias, todos los puntos sobre estascircunferencias tienen una distancia al polo igual al radio de ella. Lo único que hace falta es encontrar el ángulo de inclinación. Para medir el ángulo esnecesario tomar en cuenta si este es positivo o negativo. Si es positivo hay que medirlo en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj y sies negativo, a favor del movimiento de las manecillas del reloj.
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Como ves los ángulos pueden ser negativos dependiendo de cómo se midan a partirdel eje polar,
También podemos tener distancias "negativas": ya que hayamos localizado el ángulo, la recta que parte del polo en esa direccióntendrán un radio positivo y los puntos que estén sobre la prolongación de esta recta en sentido contrario al polo tendrán un radio negativo. Por ejemplo:
Otra forma de representar puntos en el plano es empleando coordenadas polares, en este sistema se necesitan un ángulo (q) y unadistancia (r). Para medir q, en radianes, necesitamos una semirrecta dirigida llamada eje polar y para medir r, un punto fijo llamado polo.
Si queremoslocalizar un punto (r,q) en este sistema de coordenadas, lo primero que tenemos que hacer es trazar una circunferencia de radio r, después trazar unalínea con un ángulo de inclinación q y, por último, localizamos el punto de intersección entre la circunferencia y la recta; este punto será el que queríamoslocalizar.
A continuación localizamos varios puntos en el plano polar.
Observa que hay tres circunferencias, todos los puntos sobre estascircunferencias tienen una distancia al polo igual al radio de ella. Lo único que hace falta es encontrar el ángulo de inclinación. Para medir el ángulo esnecesario tomar en cuenta si este es positivo o negativo. Si es positivo hay que medirlo en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj y sies negativo, a favor del movimiento de las manecillas del reloj.
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Como ves los ángulos pueden ser negativos dependiendo de cómo se midan a partirdel eje polar,
También podemos tener distancias "negativas": ya que hayamos localizado el ángulo, la recta que parte del polo en esa direccióntendrán un radio positivo y los puntos que estén sobre la prolongación de esta recta en sentido contrario al polo tendrán un radio negativo. Por ejemplo:
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