Coordenadas polares

Trabajo: Aplicaciones de las coordenadas polares

Objetivo: Demostrar el diseño y funcionamiento de los frenos mediante el uso de coordenadas polares

Materiales utilizados en la InvestigaciónMatemática Básica de Carlos Vera (Editorial Moshera – Año 2003 – Primera Edición)
Análisis Matemático II de Eduardo Espinoza Ramos (Editorial Ediagraria – Año 2005 – Tercera Edición)
Calculo de unavariable – Trascendentes tempranas de James Stewart (International Thomson Editores – Año 1998 – Tercera Edición)
Asesoría En Investigación: Ing. Mec. Y Elec. Julca Orozco Teobaldo.

Estructuradel Trabajo
Introducción

Conceptos básicos de coordenadas polares

Que son los frenos

Tipos de frenos

Ejemplos ilustrativos

Coordenadas Polares
Introducción:
El sistema decoordenadas polares consiste de una distancia y la medida de un ángulo respecto de un punto fijo y una semirecta fija. El punto fijo se llama el polo (u origen) y se denota por “o”, la semirecta fija se llamaeje polar que denotaremos por (OX) ̅ y se grafica horizontalmente y a la derecha.
Sea p un punto distinto del polo “O” y θ el ángulo en radianes cuyo lado inicial es (OA) ̅ y su lado terminal (OP)̅. Entonces si r es la distancia dirigida desde “O” a “P” (r=|(OP) ̅ | ) un conjunto de coordenadas del punto P esta dado por r y θ y denotaremos por: P(r,θ).

Relación entre coordenadas polares yrectangulares
Suponiendo que el polo de un sistema de coordenadas polares coincide con el origen del sistema cartesiano y el eje polar coincide con el eje X en sentido positivo.
Luego cualquier punto Pdel plano tiene por representación en coordenadas polares P(r,θ) y cartesianas (x,y).
En el ∆ OAP se tiene: tg⁡θ=y/x □(⇒┬ ) θ=arctg⁡(y/x)
r^2=x^2+y^2 □(⇒┬ ) r=√(x^2+y^2 )
{█(cos⁡〖θ=x/r〗@@sin⁡θ=y/r)□( ⇒┬ )┤ {█(x=r cos⁡θ@y=r sin⁡θ )┤

La recta y la circunferencia en coordenadas polares
Consideremos la recta L que pasa por el punto A(a,0) y que es perpendicular al eje polar o su...