Coordenadas

INTRODUCCION

EL SIGUIENTE TRABAJO DE INVESTIGACION TIENE COMO OBJETICO PRESENTAR TODO LO REFERIDO A ALGUNOS DE LOS SISTEMAS DE COORDENADAS QUE SE MANEJAN Y QUE POR SU GRAN APLICACIÓN EN LA TOPOGRAFIA HEMOS TRATADO DE PROFUNDIZAR EN ELLAS PARA PODER ENTENDERLO MEJOR.
ASI MISMO BRINDAR LA INFORMACION ACERCA DEL SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL MAS CONOCIDO COMO GPS CON EL CUAL NOS AMPLIARA LAVISION DE ESTOS MECANISMOS EN EL CAMPO DE LA TOPOGRAFIA.

OBJETIVOS

*Conocer los diferentes tipos de sistemas de coordenadas.
*Aplicaciones de los diferentes sistemas de coordenadas.
*Transformaciones entre los diferentes tipos de sistemas de coordenadas.
*Aplicaciones en el campo DE la topografía de los sistemas de coordenadas.
*Conocimiento de el GPS.
*Usos del GPS.

INVESTIGACIONSISTEMA DE COORDENADAS
Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio o más generalmente variedad diferenciable
Un sistema de coordenadas permite "etiquetar" los puntos de una variedad diferenciable mediante un conjunto de n-tuplas. Los casos más sencillos de sistemas de coordenadas se definen sobre elespacio "espacio plano", aunque también es posible construirlos sobre variedades con curvatura.
TIPOS DE SISTEMAS DE COORDENADAS
SISTEMA DE COORDENADAS CARTECIANAS
El Sistema cartesiano es un sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en unpunto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente
*RESPECTO A UN SOLO EJE
Aca tomamos como eje de referencia una liena recta que estará definida por una sola componente y cada punto estará definido en el espacio como un punto de la recta donde este punto esta definido para los reales.

*RESPECTO ADOS EJES
Al intercectarce las dos rectas definen un plano para el cual definimos lo siguiente
Un sistema de coordenadas cartesianas en el plano está constituido por dos
rectas perpendiculares que se intersecan en un punto “O” al que se le llama
“el origen”. Una de las rectas se acostumbra representarla en posición
horizontal y se le da el nombre de eje X o eje de las abscisas; a la otrarecta,
vertical, se le denomina eje Y o eje de las ordenadas, y ambas constituyen losdos ejes de coordenadas rectangulares.

*RESPECTO A TRES EJES
Al interceptarce tres rectas me definen un espacio tridimensional en el cual un punto estará determinado por tres componentes es decir por trios ordenados (x,y,z) .Es decir
Si tenemos un sistema de referencia formado por tres rectas perpendicularesentre sí (X, Y, Z), que se cortan en el origen (0, 0, 0), cada punto del espacio puede nombrarse mediante tres números: (x, y, z), denominados coordenadas del punto, que son las distancias ortogonales a los tres planos principales: los que contienen las parejas de ejes YZ, XZ e YX, respectivamente.

Cambio de sistemas de coordenadas.
Tanto en el caso plano como en el caso espacial puedenconsiderarse tres transformaciones elementales: traslación (del origen), rotación (alrededor de un eje) y escalado.
*TRASLACION
Este cambio de coordenadas implica llevar nuestro sistema anterior de coordenadas a un nuevo punto de origen para la cual a través de las matematicas podemos demostrar k este nuevo punto de inicio del sistema coordenado estará regido por las siguientes ecuaciones matematicas:esta es producto de la ampliación al sistema espacial o de tres coordenadas.
ROTACION ALREDEDOR DEL ORIGEN DE COORDENADAS
Esta transformación resultara a causa de la necesidad de obtener los nuevos pares o trios ordenados según sea el caso cuando nuestro sistema coordenado gira alrededor del origen de coordenadas un determinado angulo con lo cual surge la necesidad de conocer las nuevas...