Copia de cantidad de movimiento

Universidad Nacional Autónoma de Honduras
En el Valle de Sula

Mecánica de Fluidos

Ing. Covadonga

Sección: 1701

Tema: Ecuación de cantidad de movimiento

Alumnos N. cuenta
Héctor David Santos 20070001564
Oscar Armando
José Elia Orellana
Emanuel Gómez

San Pedro sula8 de octubre del 2009

Introducción

El conocimiento de las fuerzas ejercidas por los fluidos en movimiento son de gran importancia en el análisis y diseño de dispositivos tales como bombas, turbinas, aviones, cohetes, hélices, barcos y multitud de dispositivos hidráulicos. Las ecuaciones fundamentales de la energía no son suficientes para resolver la mayoría de estos problemas. Es másdecisivo el empleo de otro principio de la mecánica, el de la cantidad de movimiento.

Objetivos

 Emplear la segunda ley del movimiento de Newton para desarrollar la ecuación de la fuerza que ejerce un fluido cuando cambia la dirección de su movimiento o velocidad.

 Relacionar la ecuación de la fuerza con el impulso-cantidad de movimiento.

 Utilizar la ecuación de la fuerza paracalcular la fuerza que se ejerce sobre un objeto estacionario que ocasiona el cambio en la dirección de una corriente de fluido.

Ecuación de Fuerza

Siempre que cambia la magnitud o dirección de la velocidad de un cuerpo, se requiere de una fuerza que provoque el cambio.
F = ma
 Es conveniente utilizar esta ecuación en cuerpossólidos, porque la masa permanece constante y es posible determinar la aceleración de todo el cuerpo.
 En problemas de movimiento de fluidos, se hace que un flujo continuo experimente la aceleración, y es deseable que la ecuación de Newton tenga una formas mas apropiada.

F = ma = m Δυ/Δt
 El termino m/Δt se conoce como flujo másico, es decir, la cantidad de masa que fluye en una cantidad detiempo dada, y se denota con la letra M.
 El flujo másico “M” se relaciona a su vez con el flujo volumétrico “Q” por medio de: M = ρQ
 Donde ρ es la densidad del fluido.
 Entonces, La forma general de la ecuación de fuerza que se emplea en problemas de flujo es F = ρQΔυ

Ecuación de Impulso o cantidad de movimiento

 Un impulso se define como la fuerza que actúa sobre un cuerpodurante un periodo de tiempo.
Impulso = F(Δt)
 Depende del cambio total del tiempo Δt y es apropiada para tratar en condiciones de flujo estable, si las condiciones varían, se emplea la forma instantánea de la ecuación.
Impulso = F (dt)

Cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad.
Cambio de lacantidad de movimiento= m(Δυ)
 Flujo estable
 F = ma
 F(Δt) = m(Δυ)
 En sentido instantáneo
 F(dt)= m (dυ)
En problemas que involucran fuerzas se debe tomar en cuenta las direcciones en que dichas fuerzas actuan.

Procedimiento para emplear las ecuaciones de fuerza.

1. Identificar una porción de la corriente de fluido para considerarla un cuerpo libre.
2. Establecer ejes dereferencia para las direcciones de las fuerzas.
3. Identificar y mostrar en el diagrama de cuerpo libre todas las fuerzas externas que actuan sobre el fluido.
4. Mostrar la dirección de la velocidad de flujo conforme entra y sale del cuerpo libre.
5. Escribir las ecuaciones de fuerzas en las direcciones pertinentes.
6. Sustituir y despejar correctamente los datos para la cantidad que se deseaconocer.

Ejemplos
Un chorro de agua de 1 pulgada de diámetro, que tiene una velocidad de 20 ft/s, se desvía 90° con una paleta curvada, como se observa en la figura. El chorro fluye libremente en la atmosfera en un plano horizontal. Calcule las fuerzas x y y que el agua ejerce cobre la paleta


F = ρQ (υ2 – υ1)
Rx = ρQ [0 – (υ1)] = ρQυ1
Q = Aυ = (0.00545 pie2) (20 pies/s) = 0.109 pie3/s...