Copia de GUIA 2 Derivada de una Funcion Real 1

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR DE LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
NUCLEO- GUANARE

GUIA 2 (Derivada de una Función Real)Interpretación Geométrica de la Derivada
La derivada de una función f(x) en un punto x = a es el valor del límite, si existe, del cociente
incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.DEFINICIÓN DE DERIVADA: La derivada de la función

NOTA:

f (x )

se define mediante el límite:

f ' ( x)

lim
h

0

f ( x h)
h

f ( x)

cambien la h por ∆X es decir h=∆X

EJERCICIOS RESUELTOSDeterminar la pendiente de una recta tangente a la curva de

Calcular derivada de

1

en x = 2.

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en x = 1.

Calcular derivada de

en x = 2.

I.Derivada de una constante
f ( x)

K

K

F´(x)

0

La derivada de una constante es cero.
EJERCICIOS RESUELTOS

1)

Sol:

3)

Sol:

2)

Sol:

4)

6)

5)

II. Derivada de una función potencial: Forma simple
f´( x) r. x r 1
f ( x) x r
r
LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN POTENCIAL es igual al exponente por la variable elevado a
una unidad menos.

EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS

1)

Sol:

4)

Sol:

7)

Sol:

22)

3)

5)

6)

8)

9)

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9)

10)

11)

13)

14)

Sol:

12)

Sol:

III.

Derivada de una función logarítmica: Forma compuesta simple

LA DERIVADADEL LOGARITMO NEPERIANO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la
función de x dividida entre dicha función

y

ln u x

y´

u´
u

EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS

2)
3)

1)

Sol:
4)

5)Sol:

7)

Sol:

9)

8)
10)

f ( w) ln 1 w 2

11)

6)

Sol:

14)
15)

12)
13 ) f (u )

3

ln

1
1

u
u

16)

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Sol:

IV. Derivada de una funciónexponencial con base e: Forma compuesta
y eu x
y u´ e u x
LA DERIVADA DEL NÚMERO “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es igual al número “e”
elevado a dicha función de x multiplicado por la derivada de dicha...