Copo De Nieve De Koch

| Numero de lados | Longitud de un lado | Perímetro | Área |
N=0 | 3 | 1 | 3 | 34 |
N=1 | 12 | 13 | 4=3+1 | 33=34+13 . 34 |
N=2 | 48 | 132 | 163= 3+1+43 | 4027 . 34=34+13 . 34+427 . 34 |
N=3| 192 | 133 | 529= 3+1+43+ 49 | 376243 .34=34+13 . 34+427 . 34+16243. 34 |
…. | | | | |
N=n | 3.4n-1 | 13n | 3+1+43+432+…+43n-1 | 34. 1+13+427+16243+…+ 4n-132n-1 |

3. Para n=0 nos damoscuenta que el numero de lados es tres y la longitud de cada lado es uno, en consecuencia el perímetro es la longitud por el numero de lados y en este caso es tres. El área se calcula por : 34.l2 ,que es la formula basica de un triangulo equilatero. (l=1) . En este caso el resultado al ser “l= 1” es : 34.
Para n=1 se agrego un triangulo invertido el cual dividió los lados del triangulo inicialen tres partes dando una longitud de un tercio. El numero de lados por lógica es doce. El calculo del perímetro es el numero de lados por la longitud de cada lado. El resultado es cuatro. Usando laformula anteriormente explicada se agrego al área anterior el resultado de cada uno de los tres triángulos formados que están al exterior del triangulo inicial.
Para n=2 en cada una de las puntas dela figura anterior se agrego un triangulo del tamaño de las puntas. En la figura se nota que el numero de lados es cuarenta ocho. La medida de cada uno de los lados exteriores es de un noveno. Elperímetro se calcula multiplicando los datos anteriores que da dieciséis tercios. El área se calcula sumando las áreas de cada una de las puntas agregadas (longitud de los lados es un noveno.) con elárea anterior.
Para n=3 se agrego un triangulo invertido en cada una de las puntas se agrego un triangulo del tamaño de dicha punta. Dándonos cuenta que el numero de lados en el primer caso es tres, en Segundo caso es doce y en el tercer caso es cuarta ocho , por lógica el numero de lados para n=3 es 192 ,(3.4n-1) . Teniendo el dato ciento noventa dos se multiplica con la longitude de cada...